Câu hỏi 4 trang 13 14 SGK Toán 8 tập 1

By Chán Vkl On Sep 19, 2022

Toán 8 Bài 4 Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)

Câu hỏi 4 Trang 13 14 SGK Toán 8 tập 1 biên soạn và đăng tải với hướng dẫn chi tiết lời giải giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 8. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Câu hỏi 4 Trang 13 14 SGK Toán 8 – Tập 1

Câu hỏi 4 (SGK trang 13, 14): Phát biểu hằng đẳng thức (5) bằng lời.

Áp dụng

a) Tính ${left( {x - frac{1}{3}} right)^3}$

b) Tính ${left( {x - 2y} right)^3}$

c) Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

1) ${left( {2x - 1} right)^2} = {left( {1 - 2x} right)^2}$

2) ${left( {x - 1} right)^3} = {left( {1 - x} right)^3}$

3) ${left( {x + 1} right)^3} = {left( {1 + x} right)^3}$

4) ${x^2} - 1 = 1 - {x^2}$

5) ${left( {x - 3} right)^2} = {x^2} - 2x + 9$

Em có nhận xét gì về quan hệ của ${left( {A - B} right)^2}$ với ${left( {B - A} right)^2}$ , ${left( {A - B} right)^3}$ của với ${left( {B - A} right)^3}$ ?

Lời giải chi tiết

Phát biểu hằng đẳng thức số (5): Lập phương của hiệu hai biểu thức bằng lập phương biểu thức thứ nhất trừ đi ba lần tích của bình phương biểu thức thứ nhất và biểu thức thứ hai, sau đó cộng ba lần tích của biểu thức thứ nhất và bình phương biểu thức thứ hai rồi trừ đi lập phương biểu thức thứ hai.

a) ${left( {x - frac{1}{3}} right)^3} = {x^3} - 3.{x^2}.frac{1}{3} + 3.x.{left( {frac{1}{3}} right)^2} - {left( {frac{1}{3}} right)^3} = {x^3} - {x^2} + frac{x}{3} - frac{1}{{27}}$

b) ${left( {x - 2y} right)^3} = {x^3} - 3.{x^2}.2y + 3.x.{left( {2y} right)^2} - {left( {2y} right)^3} = {x^3} - 6{x^2}y + 12x{y^2} - 8{y^3}$

1) Ta có: ${left( {2x - 1} right)^2} = {left[ { - left( {1 - 2x} right)} right]^2} = {left( { - 1} right)^2}.{left( {1 - 2x} right)^2} = {left( {1 - 2x} right)^2}$

Khẳng định đúng

2) Ta có: ${left( {x - 1} right)^3} = {left[ { - left( {1 - x} right)} right]^3} = {left( { - 1} right)^3}.{left( {1 - x} right)^3} = - {left( {1 - x} right)^3} ne {left( {1 - x} right)^3}$

Khẳng định sai

3) ${left( {x + 1} right)^3} = {left( {1 + x} right)^3}$

Khẳng định đúng (vì phép cộng có tính chất giao hoán)

4) Ta có: ${x^2} - 1 = - left( {1 - {x^2}} right) ne 1 - {x^2}$

Khẳng định sai

5) Ta có: ${left( {x - 3} right)^2} = {x^2} - 2.3.x + {3^2} = {x^2} - 6x + 9 ne {x^2} - 2x + 9$

Khẳng định sai

—–> Câu hỏi cùng bài:

Bài 26 (SGK trang 14): Tính: …
Bài 27 (SGK trang 14): Viết các biểu thức sau dưới dạng lập phương của một tổng …
Bài 28 (SGK trang 14): Tính giá trị của biểu thức: …
Bài 29 (SGK trang 14): Đố. Đức tính đáng quý …

——> Bài liên quan: Giải Toán 8 Bài 4 Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)

——> Bài học tiếp theo: Toán 8 Bài 5 Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)

_{————————————————————-}

Trên đây là lời giải chi tiết bài tập Toán 8 Bài 4: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp) cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán Chương 1: Phép nhân và phép chia các đa thức Toán 8 Tập 1. Với lời giải hướng dẫn chi tiết các bạn có thể so sánh kết quả của mình từ đó nắm chắc kiến thức Toán lớp 8. Chúc các bạn học tốt và nhớ thường xuyên tương tác với thuthuat.tip.edu.vn để có thêm nhiều tài liệu chất lượng miễn phí nhé!

Xem thêm nhiều bài hơn tại : Đề Thi