Các dạng bài tập về hỗn số lớp 5

By Chán Vkl On May 16, 2022

Contents

Toán lớp 5: Các dạng bài tập về hỗn số là tài liệu do thuthuat.tip.edu.vn biên soạn gồm phần nội dung lý thuyết và gợi ý cách giải các bài tập cụ thể về các dạng toán hỗn số thường gặp. Mời các em tham khảo để hiểu rõ hơn phần lý thuyết này.

Tham khảo thêm: Định nghĩa hỗn số, số thập phân, phần trăm

1. Cách cộng hỗn số

Để cộng hai hỗn số, ta có hai cách sau:

Cách 1: Chuyển hỗn số về phân số rồi thực hiện phép cộng phân số

Muốn cộng hai hỗn số, ta chuyển hai hỗn số về dạng phân số rồi cộng hai phân số vừa chuyển đổi.

Ví dụ: Tính tổng $2frac{5}{6} + 3frac{4}{7}$

Hướng dẫn:

+ Bước 1: Chuyển hỗn số về phân số.

$2frac{5}{6} = frac{{2 times 6 + 5}}{6} = frac{{17}}{6};,,,3frac{4}{7} = frac{{3 times 7 + 4}}{7} = frac{{25}}{7}$

+ Bước 2: Thực hiện phép cộng các phân số.

Lời giải:

$2frac{5}{6} + 3frac{4}{7} = frac{{17}}{6} + frac{{25}}{7} = frac{{119}}{{42}} + frac{{150}}{{42}} = frac{{269}}{{42}}$

Cách 2: Tách hỗn số thành tổng của phần nguyên và phần phân số

Muốn cộng hai hỗn số, ta có thể cộng phần nguyên với nhau, cộng phần phân số với nhau.

Ví dụ: Tính tổng $11frac{2}{9} + 5frac{2}{3}$

Hướng dẫn:

+ Bước 1: Tách hỗn số thành tổng của phần nguyên và phần phân số

+ Bước 2: Cộng phần nguyên với phần nguyên và phần phân số với phần phân số

Lời giải:

$11frac{2}{9} + 5frac{2}{3} = 11 + frac{2}{9} + 5 + frac{2}{3} = left( {11 + 5} right) + left( {frac{2}{9} + frac{2}{3}} right) = 16 + frac{8}{9} = 16frac{8}{9}$

2. Cách trừ hỗn số

Tương tự như cách cộng hỗn số, để trừ hai hỗn số, ta cũng có hai cách sau:

Cách 1: Chuyển hỗn số về phân số rồi thực hiện phép cộng phân số

Muốn trừ hai hỗn số, ta chuyển hai hỗn số về dạng phân số rồi thực hiện phép trừ hai phân số vừa chuyển đổi.

Ví dụ: Tính hiệu $3frac{5}{7} - 1frac{2}{3}$

Lời giải:

$3frac{5}{7} - 1frac{2}{3} = frac{{26}}{7} - frac{5}{3} = frac{{78}}{{21}} - frac{{35}}{{21}} = frac{{43}}{{21}}$

Cách 2: Tách hỗn số thành tổng của phần nguyên và phần phân số

Muốn trừ hai hỗn số, ta có thể trừ phần nguyên với nhau, trừ phần phân số với nhau, sau đó cộng phần nguyên với phần phân số ở kết quả vừa nhận được.

Ví dụ: Tính hiệu $3frac{5}{6} - 1frac{1}{2}$

Lời giải:

$3frac{5}{6} - 1frac{1}{2} = left( {3 - 1} right) + left( {frac{5}{6} - frac{1}{2}} right) = 2 + frac{1}{3} = 2frac{1}{3}$

3. Cách nhân, cách chia hỗn số

Để thực hiện phép nhân (hoặc chia) hai hỗn số, ta chuyển hai hỗn số đó về dạng phân số rồi nhân (hoặc chia) hai phân số vừa chuyển đổi.

Ví dụ: Thực hiện phép tính:

a) $2frac{5}{6} times 1frac{4}{9}$

b) $2frac{6}{7}:5frac{3}{4}$

Lời giải:

a) $2frac{5}{6} times 1frac{4}{9} = frac{{17}}{6} times frac{{13}}{9} = frac{{221}}{{54}}$

b) $2frac{6}{7}:5frac{3}{4} = frac{{20}}{7}:frac{{23}}{4} = frac{{20}}{7} times frac{4}{{23}} = frac{{80}}{{161}}$

4. So sánh các hỗn số

Để so sánh hai hỗn số, ta có hai cách sau:

Cách 1: Chuyển hỗn số về phân số

Muốn so sánh hai hỗn số, ta chuyển hai hỗn số về dạng phân số rồi so sánh hai phân số vừa chuyển đổi.

Ví dụ: So sánh hai hỗn số: $4frac{3}{4}$ và $5frac{1}{4}$

Lời giải:

Ta có $4frac{3}{4} = frac{{4 times 4 + 3}}{4} = frac{{19}}{4}$ và $5frac{1}{4} = frac{{5 times 4 + 1}}{4} = frac{{21}}{4}$

Vì 19 < 21 nên $frac{{19}}{4} < frac{{21}}{4}$

Vậy $4frac{3}{4} < 5frac{1}{4}$

Cách 2: So sánh phần nguyên và phần phân số

+ Hỗn số nào có phần nguyên lớn hơn thì hỗn số đó lớn hơn và ngược lại hỗn số nào có phần nguyên nhỏ hơn thì hỗn số đó bé hơn.

+ Nếu hỗn số có hai phần nguyên bằng nhau thì ta so sánh phần phân số, hỗn số nào có phần phân số lớn hơn thì hỗn số đó lớn hơn và ngược lại hỗn số nào có phần phân số bé hơn thì hỗn số đó bé hơn.

Ví dụ: So sánh hai hỗn số:

a) $3frac{5}{4}$ và $6frac{2}{7}$

b) $2frac{2}{5}$ và $2frac{1}{3}$

Lời giải:

a) Hỗn số $3frac{5}{4}$ có phần nguyên bằng 3 và hỗn số $6frac{2}{7}$ có phần nguyên bằng 6.

Vì 3 < 6 nên $3frac{5}{4} < 6frac{2}{7}$ .

b) Hai hỗn số $2frac{2}{5}$ và $2frac{1}{3}$ có phần nguyên bằng nhau và bằng 2. Ta so sánh phần phân số của hai hỗn số.

Ta có $frac{2}{5} = frac{{2 times 3}}{{5 times 3}} = frac{6}{{15}}$ và $frac{1}{3} = frac{{1 times 5}}{{3 times 5}} = frac{5}{{15}}$

Vì 6 > 5 nên $frac{2}{5} > frac{1}{3}$

Vậy $2frac{2}{5} > 2frac{1}{3}$

5. Cách tính nhanh hỗn số

5.1. Tính nhanh phép cộng, trừ hỗn số

Để tính nhanh hỗn số, ta cộng (trừ) phần nguyên với phần nguyên và phần phân số với phần phân số của các hỗn số đó.

5.2. Tính nhanh phép nhân hỗn số

+ Ta có thể tách phần nguyên và phần thập phân của từng hỗn số rồi thực hiện tính toán.

$afrac{b}{c} times dfrac{e}{g} = a times d + frac{b}{c} times frac{e}{g} + a times frac{e}{g} + frac{b}{c} times d$

Ví dụ: Tính nhanh: $2frac{2}{5} times 3frac{{15}}{{20}}$

Lời giải:

$2frac{2}{5} times 3frac{{15}}{{20}} = 2 times 3 + frac{2}{5} times frac{{15}}{{20}} + 2 times frac{{15}}{{20}} + frac{2}{5} times 3 = 6 + frac{3}{{10}} + frac{{15}}{{10}} + frac{6}{5} = 6 + frac{{30}}{{10}} = 9$

⁂ Chú ý: Nếu nhân hỗn số với một số tự nhiên, ta chỉ cần nhân số tự nhiên đó lần lượt với phần nguyên và phần thập phân của hỗn số.

Ví dụ: Tính nhanh $5 times 1frac{7}{{10}}$

Lời giải:

$5 times 1frac{7}{{10}} = 5 times 1 + 5 times frac{7}{{10}} = 5 + frac{7}{2} = frac{{17}}{2}$

Bài tập trắc nghiệm hỗn số lớp 5

Câu 1: Phần nguyên của hỗn số $4frac{2}{7}$ là:

A. 4

B. 2

C. 7

D. 9

Câu 2: Phần phân số của hỗn số $3frac{4}{{15}}$ là:

A. $frac{15}{4}$

B. $frac{4}{15}$

C. $frac{3}{4}$

D. $frac{3}{15}$

Câu 3: Phân số $frac{{35}}{4}$ được chuyển thành hỗn số:

A. $8frac{5}{7}$

B. $8frac{4}{3}$

C. $8frac{3}{4}$

D. $8frac{7}{5}$

Câu 4: Kết quả của phép tính $2frac{3}{7}:1frac{1}{{14}}$

A. $1frac{9}{{15}}$

B. $3frac{5}{{21}}$

C. $7frac{11}{{15}}$

D. $2frac{4}{{15}}$

Câu 5: Giá trị của $x$ thỏa mãn $x:10=4frac{3}{5}$ là:

A. $x$

= 46

B. $x$

= 40

C. $x$

= 23

D. $x$

= 18

Câu 6: Tính rồi so sánh hai số A và B biết rằng:

$A = 3frac{1}{4} + 5frac{3}{8} - 1frac{1}{{12}}$ và $B = 3frac{5}{9}:1frac{1}{5} times 3$

A. A > B

B. A < B

C. A = B

Câu 7: Điền số thích hợp vào ô trống:

Một cửa hàng có $75frac{2}{5}$ kg gạo. Buổi sáng cửa hàng bán được $12frac{2}{3}$ kg gạo. Buổi chiều cửa hàng bán được số gạo gấp 2 lần buổi sáng. Vậy sau cả hai buổi, cửa hàng còn lại ☐ ki-lô-gam gạo.

A. $30frac{1}{5}$

kg gạo

B. 38 kg gạo

C. $37frac{2}{5}$

kg gạo

D. $37frac{3}{4}$

kg gạo

—–

Trên đây, thuthuat.tip.edu.vn đã tổng hợp chi tiết cho các em hiểu rõ hơn về Các dạng toán về hỗn số lớp 5 giúp các em học sinh học tốt môn Toán lớp 5, chuẩn bị cho các bài thi trong năm học.

Xem thêm nhiều bài hơn tại : Đề Thi