Bài 7 trang 77 Toán 10 Tập 1 SGK Cánh Diều: Một người đi dọc bờ biển từ vị trí A đến vị trí B

By Chán Vkl On Sep 15, 2022

Bài 7 trang 77 Toán 10 Tập 1 SGK Cánh Diều được thuthuat.tip.edu.vn sưu tầm và đăng tải. Hướng dẫn các em trả lời câu hỏi trong bài chi tiết, ngắn gọn giúp các em củng cố kiến thức cũng như rèn luyện các dạng bài Toán lớp 10 bài 2: Giải tam giác. Mời các em cùng tham khảo

Bài 7 trang 77 Toán 10 Tập 1

Đề bài

Một người đi dọc bờ biển từ vị trí A đến vị trí B và quan sát một ngọn hải đăng. Góc nghiêng của phương quan sát từ các vị trí A, B tới ngọn hải đăng với đường đi của người quan sát là ${45^o}$ và ${75^o}$ . Biết khoảng cách giữa hai vị trí A, B là 30 m (Hình 32). Ngọn hải đăng cách bờ biển bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

Lời giải chi tiết

Gọi C là vị trí ngọn hải đăng và H là hình chiếu của C trên AB.

Khi đó CH là khoảng cách từ ngọn hải đăng tới bờ biển.

Ta có: $widehat {ACB} = widehat {HBC} - widehat {BAC} = {75^o} - {45^o} = {30^o}; , widehat {ABC} = {180^o} - {75^o} = {105^o}$

Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC ta có:

$frac{{AB}}{{sin C}} = frac{{AC}}{{sin B}}$

$Rightarrow AC = sin B.frac{{AB}}{{sin C}} = sin {105^o}.frac{{30}}{{sin {{30}^o}}} approx 58$

Tam giác ACH vuông tại H nên ta có:

$CH = sin A.AC = sin {45^o}.58 approx 41$

Vậy ngọn hải đăng cách bờ biển 41 m.

>>> Câu hỏi cùng bài:

Câu hỏi khởi động trang 72 Toán 10 Tập 1 SGK Cánh Diều
Hoạt động 1 trang 72 Toán 10 Tập 1 SGK Cánh Diều
Hoạt động 2 trang 73 Toán 10 Tập 1 SGK Cánh Diều
Hoạt động 3 trang 73 Toán 10 Tập 1 SGK Cánh Diều
Hoạt động 4 trang 73 Toán 10 Tập 1 SGK Cánh Diều
Luyện tập 1 trang 74 Toán 10 Tập 1 SGK Cánh Diều
Hoạt động 5 trang 75 Toán 10 Tập 1 SGK Cánh Diều
Luyện tập 2 trang 76 Toán 10 Tập 1 SGK Cánh Diều
Bài 1 trang 77 Toán 10 Tập 1 SGK Cánh Diều
Bài 2 trang 77 Toán 10 Tập 1 SGK Cánh Diều
Bài 3 trang 77 Toán 10 Tập 1 SGK Cánh Diều
Bài 4 trang 77 Toán 10 Tập 1 SGK Cánh Diều
Bài 5 trang 77 Toán 10 Tập 1 SGK Cánh Diều
Bài 6 trang 77 Toán 10 Tập 1 SGK Cánh Diều

Bài 7 trang 77 Toán 10 Tập 1 SGK Cánh Diều được thuthuat.tip.edu.vn chia sẻ trên đây. Hy vọng với tài liệu này sẽ giúp ích cho các em có thêm tài liệu tham khảo, củng cố kiến thức Toán lớp 10 cũng như chuẩn bị tốt cho bài giảng sắp tới. Chúc các em học tốt ngoài ra các em có thể tham khảo thêm các dạng bài tập Toán lớp 10 do thuthuat.tip.edu.vn giải và biên tập nhé.

Xem thêm nhiều bài hơn tại : Đề Thi