Bài 6 trang 118 SGK Toán 7 tập 2
Bài 6 trang 118 Toán 7 tập 2 SGK CD thuộc bài 13: Tính chất ba đường cao của tam giác được thuthuat.tip.edu.vn hướng dẫn chi tiết giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 7.
Giải Bài 6 Toán 7 tập 2 SGK trang 118
Bài 6 (SGK trang 118): Cho tam giác ABC có G là trọng tâm, H là trực tâm, I là giao điểm của ba đường phân giác, O là giao điểm của ba đường trung trực. Chứng minh rằng:
a) Nếu tam giác ABC đều thì bốn điểm G, H, I, O trùng nhau;
b) Nếu tam giác ABC có hai điểm H, I trùng nhau thì tam giác ABC là tam giác đều.
Lời giải:
a)
Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB.
Do tam giác ABC đều nên AB = BC = CA và 
Do M là trung điểm của BC nên BM = CM.
Xét ∆AMB và ∆AMC có:
AB = AC (chứng minh trên).
(chứng minh trên).
BM = CM (chứng minh trên).
Do đó ∆AMB = ∆AMC (c – g – c).
Suy ra 
(2 góc tương ứng) và 
(2 góc tương ứng).
Do mà 
nên 
Khi đó AM vuông góc với BC tại trung điểm M của BC nên AM là đường trung trực của đoạn thẳng BC.
Lại có nên AM là đường phân giác của 
Câu hỏi trong bài: Giải Toán 7 Bài 13: Tính chất ba đường cao của tam giác
Câu hỏi cùng bài:
- Bài 3 (SGK trang 118): Cho tam giác nhọn ABC và điểm D nằm trong tam giác….
- Bài 4 (SGK trang 118): Cho tam giác nhọn ABC. Hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H…
- Bài 5 (SGK trang 118): Trong Hình 139, cho biết AB // CD,…
Trên đây là lời giải Bài 6 trang 118 Toán 7 tập 2 SGK Cánh Diều chi tiết cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán của Chương 7: Tam giác. Nhằm giúp các em học sinh ôn tập chuẩn bị cho các bài thi giữa và cuối học kì lớp 7 đạt kết quả cao, thuthuat.tip.edu.vn mời các bạn tham khảo thêm chuyên mục SGK Toán 7 sách Cánh Diều. Chúc các em học tốt. Mời thầy cô và học sinh tham khảo thêm tài liệu: Giải Toán 7 tập 2 KNTT, Giải Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2.
Xem thêm nhiều bài hơn tại : Đề Thi