Bài 4 trang 30 Toán 10 tập 1 SGK Cánh Diều

By Chán Vkl On Jul 29, 2022

Bài 4 SGK Toán 10 trang 30

Toán 10 trang 30 Bài 4 là lời giải Bài tập cuối chương II SGK Toán 10 Cánh Diều được thuthuat.tip.edu.vn biên soạn. Lời giải Toán 10 này với hướng dẫn chi tiết lời giải giúp cho các bạn học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán. Mời các bạn học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Giải Bài 4 Toán 10 trang 30

Đề bài: Bác Ngọc thực hiện chết độ ăn kiêng với yêu cầu tối thiểu hàng ngày qua thức uống là 300 ca-lo, 36 đơn vị vitamin A và 90 đơn vị vitamin C. Một cốc đồ uống ăn kiêng thứ nhất cung cấp 60 ca-lo, 12 đơn vị vitamin A và 10 đơn vị vitamin C. Một cốc đồ uống ăn kiêng thứ hai cung cấp 60 ca-lo, 6 đơn vị vitamin A và 30 đơn vị vitamin C.

a) Viết hệ bất phương trình mô tả số lượng cốc đồ uống thứ nhất và thứ hai mà bác Ngọc nên uống mỗi ngày để đáp ứng nhu cầu cần thiết đối với số ca-lo và số đơn vị vitamin hấp thụ.

b) Chỉ ra hai phương án mà bác Ngọc cso thể chọn lựa số lượng cốc cho đồ uống thứ nhất và thứ hai nhằm đáp ứng nhu cầu cần thiết đối với số ca-lo và số đơn vị vitamin hấp thụ.

Lời giải:

a) Gọi $x,y$ lần lượt là số lượng cốc cho đồ uống thứ nhất và thứ hai mà bác Ngọc nên uống mỗi ngày.

+ Số ca-lo bác Ngọc hấp thụ trong một ngày là $60x + 60y$ ca-lo.

Yêu cầu tối thiểu hàng ngày là 300 ca-lo. Ta có bất phương trình: $60x + 60y geqslant 300$ .

+ Số vitamin A bác Ngọc hấp thụ trong một ngày là $12x + 6y$ đơn vị.

Yêu cầu tối thiểu hàng ngày là 36 đơn vị vitamin A. Ta có bất phương trình: $12x + 6y geqslant 36$

+ Số vitamin C bác Ngọc hấp thụ trong một ngày là $10x + 30y$ đơn vị.

Yêu cầu tối thiểu hàng ngày là 90 đơn vị vitamin C. Ta có bất phương trình: $10x + 30y geqslant 90$

Hệ bất phương trình mô tả số lượng cốc đồ uống thứ nhất và thứ hai mà bác Ngọc nên uống mỗi ngày để đáp ứng nhu cầu cần thiết đối với số ca-lo và số đơn vị vitamin hấp thụ là:

$left{ begin{gathered} 60x + 60y geqslant 300 hfill \ 12x + 6y geqslant 36 hfill \ 10x + 30y geqslant 90 hfill \ end{gathered} right.$

b) $left{ begin{gathered} 60x + 60y geqslant 300 hfill \ 12x + 6y geqslant 36 hfill \ 10x + 30y geqslant 90 hfill \ end{gathered} right. Leftrightarrow left{ begin{gathered} x + y geqslant 5 hfill \ 2x + y geqslant 6 hfill \ x + 3y geqslant 9 hfill \ end{gathered} right.left( * right)$

+ Thay $x = 2;y = 3$ vào hệ bất phương trình (*) có: $left{ begin{gathered} 2 + 3 geqslant 5 hfill \ 2.2 + 3 geqslant 6 hfill \ 2 + 3.3 geqslant 9 hfill \ end{gathered} right.$

Suy ra $left( {{x_1};{y_1}} right) = left( {2;3} right)$ là một nghiệm của hệ bất phương trình (*).

Vậy bác Ngọc có thể uống 2 cốc đồ uống thứ nhất và 3 cốc đồ uống thứ hai nhắm đáp ứng nhu cầu cần thiết đối với số ca-lo và số đơn vị vitamin hấp thụ.

+ Thay $x = 3;y = 2$ vào hệ bất phương trình (*) có: $left{ begin{gathered} 3 + 2 geqslant 5 hfill \ 2.3 + 2 geqslant 6 hfill \ 3 + 3.2 geqslant 9 hfill \ end{gathered} right.$

Suy ra $left( {{x_1};{y_1}} right) = left( {3;2} right)$ là một nghiệm của hệ bất phương trình (*).

Vậy bác Ngọc có thể uống 3 cốc đồ uống thứ nhất và 2 cốc đồ uống thứ hai nhắm đáp ứng nhu cầu cần thiết đối với số ca-lo và số đơn vị vitamin hấp thụ.

—–> Bài tiếp theo: Bài 5 trang 30 Toán 10 tập 1 SGK Cánh Diều

—————-

Trên đây là lời giải chi tiết Toán 10 trang 30 Bài 4 cho các bạn học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán của Chương II: Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Qua đó giúp các bạn học sinh ôn tập chuẩn bị cho các bài thi giữa học kì và cuối học kì lớp 10.

Xem thêm nhiều bài hơn tại : Đề Thi