Bài 4.21 trang 70 Toán 10 tập 1 SGK Kết nối tri thức với cuộc sống

By Chán Vkl On Nov 29, 2022

Bài 4.21 trang 70 SGK Toán 10

Toán lớp 10 Bài 4.21 trang 70 là lời giải SGK Tích vô hướng của hai vecto Toán 10 sách Kết nối tri thức với cuộc sống hướng dẫn chi tiết lời giải giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 10. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Giải bài 4.21 Toán 10 trang 70

Bài 4.21 (SGK trang 70): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, hãy tính góc giữa hai vectơ trong mỗi trường hợp sau:

a) $overrightarrow a = left( { - 3;1} right),overrightarrow b = left( {2;6} right)$

b) $overrightarrow a = left( {3;1} right),overrightarrow b = left( {2;4} right)$

c) $overrightarrow a = left( { - sqrt 2 ;1} right),overrightarrow b = left( {2; - sqrt 2 } right)$

Lời giải chi tiết

a) $overrightarrow a .overrightarrow b = left( { - 3} right).2 + 1.6 = 0$

$begin{matrix} Rightarrow overrightarrow a bot overrightarrow b hfill \ Rightarrow left( {overrightarrow a ;overrightarrow b } right) = {90^0} hfill \ end{matrix}$

b) $left{ {begin{array}{*{20}{c}} {overrightarrow a .overrightarrow b = 3.2 + 1.4 = 10} \ begin{gathered} left| {overrightarrow a } right| = sqrt {{3^2} + {1^2}} = sqrt {10} hfill \ left| {overrightarrow b } right| = sqrt {{2^2} + {4^2}} = 2sqrt 5 hfill \ end{gathered} end{array}} right.$

=> $cos left( {overrightarrow a ;overrightarrow b } right) = frac{{10}}{{sqrt {10} .2sqrt 5 }} = frac{{sqrt 2 }}{2}$

=> $left( {overrightarrow a ;overrightarrow b } right) = {45^0}$

c) Ta có: $overrightarrow a ;overrightarrow b$ cùng phương

Ta lại có: $overrightarrow b = left( {2; - sqrt 2 } right) = - sqrt 2 left( { - sqrt 2 ;1} right) = - sqrt 2 .overrightarrow a$

Mà $- sqrt 2 < 0$

=> $overrightarrow a ;overrightarrow b$ ngược hướng

=> $left( {overrightarrow a ;overrightarrow b } right) = {180^0}$

—-> Câu hỏi tiếp theo: Bài 4.22 trang 70 SGK Toán 10

—————————————-

Trên đây là lời giải chi tiết Bài 4.21 Toán lớp 10 trang 70 Tích vô hướng của hai vecto cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán của Chương 4: Vecto. Hi vọng đây là tài liệu hữu ích cho các bạn ôn tập kiểm tra năng lực, bổ trợ cho quá trình học tập trong chương trình THPT cũng như ôn luyện cho kì thi THPT Quốc gia. Chúc các bạn học tốt!

Ngoài ra mời bạn đọc tham khảo thêm một số tài liệu: Giải Toán 10 sách CTST, Giải Toán 10 sách Cánh Diều, Hỏi đáp Toán 10

Xem thêm nhiều bài hơn tại : Đề Thi