Bài 3 trang 87 Toán 10 Tập 1 SGK Cánh Diều

By Chán Vkl On Sep 19, 2022

Bài 3 trang 87 Toán 10 Tập 1 SGK Cánh Diều được thuthuat.tip.edu.vn sưu tầm và đăng tải. Hướng dẫn các em trả lời câu hỏi chi tiết, ngắn gọn giúp các em nắm cách giải các dạng bài tập Tổng và hiệu của hai vectơ. Dưới đây là nội dung chính, các em tham khảo nhé.

Bài 3 trang 87 Toán 10 Tập 1

Đề bài

Cho bốn điểm A, B, C, D. Chứng minh:

a) $overrightarrow {AB} + overrightarrow {CD} = overrightarrow {AD} + overrightarrow {CB}$

b) $overrightarrow {AB} + overrightarrow {CD} + overrightarrow {BC} + overrightarrow {DA} = overrightarrow 0$

Lời giải chi tiết

$begin{array}{l}overrightarrow {AB} + overrightarrow {CD} = overrightarrow {AD} + overrightarrow {CB} \ Leftrightarrow overrightarrow {AB} - overrightarrow {CB} = overrightarrow {AD} - overrightarrow {CD} \ Leftrightarrow overrightarrow {AB} + overrightarrow {BC} = overrightarrow {AD} + overrightarrow {DC} \ Leftrightarrow overrightarrow {AC} = overrightarrow {AC} end{array}$

(luôn đúng)

b) $overrightarrow {AB} + overrightarrow {CD} + overrightarrow {BC} + overrightarrow {DA} = overrightarrow 0$

Ta có:

$begin{array}{l}overrightarrow {AB} + overrightarrow {CD} + overrightarrow {BC} + overrightarrow {DA} = (overrightarrow {AB} + overrightarrow {BC} ) + (overrightarrow {CD} + overrightarrow {DA} )\ = overrightarrow {AC} + overrightarrow {CA} = overrightarrow 0 end{array}$

Chú ý khi giải

+) Hiệu hai vecto chung gốc: $overrightarrow {AB} - overrightarrow {AC} = overrightarrow {CB}$ (suy ra từ tổng $overrightarrow {AB} = overrightarrow {AC} + overrightarrow {CB}$ )

+) Với 4 điểm A, B, C, D bất kì ta có: $overrightarrow {AB} + overrightarrow {BC} + overrightarrow {CD} + overrightarrow {DA} = overrightarrow {AA} = overrightarrow 0$

>>> Câu hỏi cùng bài:

Câu hỏi khởi động trang 83 Toán 10 Tập 1 SGK Cánh Diều
Hoạt động 1 trang 83 Toán 10 Tập 1 SGK Cánh Diều
Hoạt động 2 trang 83 Toán 10 Tập 1 SGK Cánh Diều
Luyện tập 1 trang 84 Toán 10 Tập 1 SGK Cánh Diều
Hoạt động 3 trang 84 Toán 10 Tập 1 SGK Cánh Diều
Luyện tập 2 trang 84 Toán 10 Tập 1 SGK Cánh Diều
Luyện tập 3 trang 85 Toán 10 Tập 1 SGK Cánh Diều
Hoạt động 4 trang 85 Toán 10 Tập 1 SGK Cánh Diều
Hoạt động 5 trang 86 Toán 10 Tập 1 SGK Cánh Diều
Luyện tập 4 trang 86 Toán 10 Tập 1 SGK Cánh Diều
Bài 1 trang 87 Toán 10 Tập 1 SGK Cánh Diều
Bài 2 trang 87 Toán 10 Tập 1 SGK Cánh Diều
Bài 4 trang 87 Toán 10 Tập 1 SGK Cánh Diều

Bài 3 trang 87 Toán 10 Tập 1 SGK Cánh Diều được thuthuat.tip.edu.vn chia sẻ trên đây. Hy vọng sẽ là tài liệu hữu ích cho các em tham khảo, củng cố kiến thức cũng như nâng cao kỹ năng giải bài tập Toán lớp 10 chương 4 bài 4: Tổng và hiệu của hai vectơ. Chúc các em học tốt ngoài ra các em có thể tham khảo thêm các dạng bài tập Toán lớp 10 do thuthuat.tip.edu.vn giải và biên tập nhé.

Xem thêm nhiều bài hơn tại : Đề Thi