Bài 3 trang 48 Toán 10 Tập 1 SGK Cánh Diều

By Chán Vkl On Sep 11, 2022

thuthuat.tip.edu.vn xin giới thiệu tới các em Bài 3 trang 48 Toán 10 Tập 1 SGK Cánh Diều. Hướng dẫn các em trả lời câu hỏi trong bài, giúp các em ôn tập, rèn luyện kỹ năng giải toán lớp 10 chương 3 bài 3: Dấu của tam thức bậc hai. Dưới đây là nội dung chính, các em tham khảo nhé.

Bài 3 trang 48 Toán 10 Tập 1

Đề bài

Xét dấu của mỗi tam thức bậc hai sau:

$a) fleft( x right) = 3{x^2} - 4x + 1$

$b) fleft( x right) = 9{x^2} + 6x + 1$

$c) fleft( x right) = 2{x^2} - 3x + 10$

$d) fleft( x right) = - 5{x^2} + 2x + 3$

$e) fleft( x right) = - 4{x^2} + 8x - 4$

$g) fleft( x right) = - 3{x^2} + 3x - 1$

Lời giải chi tiết

a) Ta có a = 3 > 0,b = – 4,c = 1

$Delta ' = {left( { - 2} right)^2} - 3.1 = 1 > 0$

$Rightarrow fleft( x right)$ có 2 nghiệm $x = frac{1}{3},x = 1$ . Khi đó:

$fleft( x right) > 0$ với mọi x thuộc các khoảng $left( { - infty ;frac{1}{3}} right)$ và $left( {1; + infty } right);$

$fleft( x right) < 0$ với mọi x thuộc các khoảng $left( {frac{1}{3};1} right)$

b) Ta có a = 9 > 0,b = 6,c = 1

$Delta ' = 0$

$Rightarrow fleft( x right)$ có 1 nghiệm $x = - frac{1}{3}$ . Khi đó:

$fleft( x right) > 0$ với mọi $x in mathbb{R}backslash left{ { - frac{1}{3}} right}$

c) Ta có a = 2 > 0,b = – 3,c = 10

$Delta = {left( { - 3} right)^2} - 4.2.10 = - 71 < 0$

$Rightarrow fleft( x right) > 0forall x in mathbb{R}$

d) Ta có a = – 5 < 0,b = 2,c = 3

$Delta ' = {1^2} - left( { - 5} right).3 = 16 > 0$

$Rightarrow fleft( x right)$ có 2 nghiệm $x = frac{{ - 3}}{5},x = 1$ . Khi đó:

$fleft( x right) < 0$ với mọi x thuộc các khoảng $left( { - infty ; - frac{3}{5}} right)$ và $left( {1; + infty } right);$

$fleft( x right) > 0$ với mọi x thuộc các khoảng $left( { - frac{3}{5};1} right)$

e) Ta có a = – 4 < 0,b = 8c = – 4

$Delta ' = 0$

$Rightarrow fleft( x right)$ có 1 nghiệm x = 2. Khi đó:

$fleft( x right) < 0$ với mọi $x in mathbb{R}backslash left{ 2 right}$

g) Ta có a = – 3 < 0,b = 3,c = – 1

$Delta = {3^2} - 4.left( { - 3} right).left( { - 1} right) = - 3 < 0$

$Rightarrow fleft( x right) < 0forall x in mathbb{R}$

>> Bài tiếp theo: Bài 4 trang 48 Toán 10 Tập 1 SGK Cánh Diều

thuthuat.tip.edu.vn đã chia sẻ xong đến các em Bài 3 trang 48 Toán 10 Tập 1 SGK Cánh Diều. Hy vọng với phần hướng dẫn trả lời câu hỏi chi tiết này sẽ giúp ích cho các em có thêm tài liệu tham khảo, qua đó củng cố kiến thức cũng như chuẩn bị tốt cho các bài kiểm tra Toán lớp 10 sắp tới. Chúc các em học tốt ngoài ra các em có thể tham khảo thêm các dạng bài tập Toán lớp 10 do thuthuat.tip.edu.vn giải và biên tập nhé.

Bài 2 trang 48 Toán 10 Tập 1 SGK Cánh Diều
Bài 1 trang 48 Toán 10 Tập 1 SGK Cánh Diều
Luyện tập 2 trang 46 Toán 10 Tập 1 SGK Cánh Diều

Xem thêm nhiều bài hơn tại : Đề Thi