Bài 2 trang 104 Toán 8 Tập 1 sách Cánh diều

By Chán Vkl On Sep 7, 2023

Bài 2 trang 104 Toán 8 Tập 1

Bài 2 trang 104 Toán 8 Tập 1 CD là lời giải chi tiết trong bài Chương 5 Bài 3: Hình thang cân SGK Toán 8 Cánh diều tạo giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 8. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Giải Bài 2 trang 104 Toán 8 Tập 1

Bài 2 (sgk trang 104): Người ta ghép ba hình tam giác đều có độ dài cạnh là a với vị trí như Hình 31.

a) Chứng minh ba điểm A, B, C thẳng hàng.

b) Chứng minh tứ giác ACDE là hình thang cân.

c) Tính diện tích của tứ giác ACDE theo a.

Lời giải chi tiết:

a) Vì 3 tam giác ABE, BED, BDC là các tam giác đều có cạnh bằng nhau nên:

$\widehat{ABE} = \widehat{BED}$

Mà hai góc này ở vị trí so le trong. Suy ra AB // ED (1)

Tương tự ta có $\widehat{CBD} = \widehat{BDE}$ . Suy ra BC // ED (2)

Từ (1) và (2) suy ra ba điểm A, B, C thẳng hàng (đpcm)

b) Xét tứ giác ACDE có AC // DE nên tứ giác ACDE là hình thang

Mặt khác: AE = CD = a

Suy ra ACDE là hình thang cân.

c) Gọi BM là đường cao tam giác đều BED nên BM cũng đường trung tuyến

Khi đó: $BM =\sqrt{BD^{2}-MD^{2}}= \sqrt{a^{2}-\left ( \frac{a}{2} \right )^{2}}=\frac{a\sqrt{3}}{2}$

Diện tích tam giác BED là: $\frac{1}{2}.BM.ED = \frac{1}{2}.\frac{a\sqrt{3}}{2}.a=\frac{a^{2}\sqrt{3}}{4}$

Diện tích của hình thang ACDE là: $3. \frac{a^{2}\sqrt{3}}{4} = \frac{3a^{2}\sqrt{3}}{4}$

—> Câu hỏi cùng bài:

Bài 1 (sgk trang 103): Cho hình thang cân ABCD có AB // CD, AB < CD
Bài 3 (sgk trang 104): Cho hình chữ nhật ABCD. Trên cạnh AB lấy hai điểm M, N
Bài 4 (sgk trang 104): Cho tam giác ABC cân tại A có hai đường phân giác BE và CK
Bài 5 (sgk trang 104): Hình 33a là mặt cắt đứng phần chứa nước của một con mương

—> Bài tiếp theo: Toán 8 Cánh diều Chương 5 Bài 4: Hình bình hành

—————————————-

Trên đây là lời giải chi tiết Bài 2 trang 104 Toán 8 CD Tập 1 nằm trong bài Chương 5 Bài 3: Hình thang cân cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng bài tập của Chương 5: Định lí Pythagore. Tứ giác. Qua đó giúp các em học sinh ôn tập chuẩn bị cho các bài thi giữa và cuối học kì lớp 8. Ngoài ra Giaitoan mời thầy cô và học sinh tham khảo thêm một số tài liệu liên quan: Đề thi giữa học kì 1 Toán 8, Đề thi học kì 1 Toán 8,…. Chúc các em học tốt.

Xem thêm nhiều bài hơn tại : Đề Thi