Bài 19 trang 15 SGK Toán 9 tập 1

By Chán Vkl On Sep 19, 2022

Toán 9 Bài 3 Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương

Giải bài 19 trang 15 SGK Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương với hướng dẫn và lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa môn Toán 9, các bài giải tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các bạn học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải môn Toán.

Bài 19 SGK Toán 9 tập 1 trang 15

Bài 19 (trang 15 SGK): Rút gọn các biểu thức sau:

a. $sqrt {0,36{a^2}}$ với a < 0	b. $sqrt {{a^4}{{left( {3 - a} right)}^2}}$ với $a geqslant 3$
c. $sqrt {27.48{{left( {1 - a} right)}^2}}$ với a > 1	d. $frac{1}{{a - b}}.sqrt {{a^4}{{left( {a - b} right)}^2}}$ với a > b

Lời giải chi tiết

a. $sqrt {0,36{a^2}} = sqrt {0,{6^2}.{a^2}} = 0,6.left| a right|$

Do a < 0 $Rightarrow 0,6.left| a right| = - 0,6a$

Vậy $sqrt {0,36{a^2}} = - 0,6a$

b. $sqrt {{a^4}{{left( {3 - a} right)}^2}} = sqrt {{{left( {{a^2}} right)}^2}.{{left( {3 - a} right)}^2}} = {a^2}.left| {3 - a} right|$

Do $a geqslant 3 Rightarrow 3 - a leqslant 0$

$Rightarrow {a^2}.left| {3 - a} right| = {a^2}left( {a - 3} right) = {a^3} - 3{a^2}$

Vậy $sqrt {{a^4}{{left( {3 - a} right)}^2}} = {a^3} - 3{a^2}$

c. $sqrt {27.48{{left( {1 - a} right)}^2}} = sqrt {1296left( {1 - {a^2}} right)} = sqrt {{{36}^2}.{{left( {1 - a} right)}^2}} = 36.left| {1 - a} right|$

Do $a > 1 Rightarrow 1 - a < 0 Rightarrow left| {1 - a} right| = a - 1$

$sqrt {27.48{{left( {1 - a} right)}^2}} = 36.left( {a - 1} right) = 36a - 36$

d. $frac{1}{{a - b}}.sqrt {{a^4}{{left( {a - b} right)}^2}} = frac{1}{{a - b}}.sqrt {{{left( {{a^2}} right)}^2}.{{left( {a - b} right)}^2}} = frac{1}{{a - b}}.{a^2}.left| {a - b} right|$

Do $a > b Rightarrow a - b > 0 Rightarrow left| {a - b} right| = a - b$

$Rightarrow frac{1}{{a - b}}.{a^2}.left| {a - b} right| = frac{1}{{a - b}}.{a^2}.left( {a - b} right) = {a^2}$

Vậy $frac{1}{{a - b}}.sqrt {{a^4}{{left( {a - b} right)}^2}} = {a^2}$

—-> Câu hỏi cùng bài:

Câu hỏi 1 (trang 13 SGK): Tính và so sánh: …
Câu hỏi 2 (trang 13 SGK): Tính: …
Câu hỏi 3 (trang 14 SGK): Tính: …
Bài 17 (trang 14 SGK): Áp dụng quy tắc khai phương một tích, hãy tính: …
Bài 19 (trang 15 SGK): Rút gọn các biểu thức sau: …
Bài 20 (trang 15 SGK): Rút gọn các biểu thức sau: …
Bài 21 (trang 15 SGK): Khai phương tích 12 . 30 . 40 được: …
Bài 22 (trang 15 SGK): Biến đổi các biểu thức dưới dấu căn …
Bài 23 (trang 15 SGK): Chứng minh: …

—–> Bài liên quan: Giải Toán 9 Bài 3 Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương

—–> Bài học tiếp theo: Bài 4 Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương

———————————————————–

Trên đây thuthuat.tip.edu.vn đã chia sẻ Giải Toán 9 Bài 3 Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương giúp học sinh nắm chắc Chương 1: Căn bậc hai, Căn bậc ba. Hy vọng với tài liệu này sẽ giúp ích cho các bạn học sinh tham khảo, chuẩn bị cho bài giảng sắp tới tốt hơn. Chúc các bạn học tập tốt!

Xem thêm nhiều bài hơn tại : Đề Thi