Bài 19 trang 12 SGK Toán 8 tập 1

By Chán Vkl On Jul 25, 2022

Toán 8 Bài 3 Những hằng đẳng thức đáng nhớ

Bài 19 Trang 12 SGK Toán 8 tập 1 biên soạn và đăng tải với hướng dẫn chi tiết lời giải giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 8. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Bài 19 trang 11 sgk Toán 8 tập 1

Bài 19 (SGK trang 12): Đố. Tính diện tích phần hình còn lại mà không cần đo.

Từ một miếng tôn hình vuông có cạnh bằng a + b, bác thợ cắt đi một miếng cũng hình vuông có cạnh bằng a – b (cho a > b). Diện tích phần hình còn lại là bao nhiêu? Diện tích phần hình còn lại có phụ thuộc vào vị trí cắt không?

Lời giải chi tiết

Diện tích của miếng tôn ban đầu là ${left( {a + b} right)^2}$

Diện tích của miếng tôn phải cắt là: ${left( {a - b} right)^2}$

Phần diện tích còn lại ${left( {a + b} right)^2} - {left( {a - b} right)^2}$

Ta có:

Cách 1: Sử dụng hằng đẳng thức hiệu của hai bình phương

$begin{matrix} {left( {a + b} right)^2} - {left( {a - b} right)^2} hfill \ = left( {a + b + a - b} right).left[ {left( {a + b} right) - left( {a - b} right)} right] hfill \ = 2a.left( {a + b - a + b} right) hfill \ = 2a.2b = 4ab hfill \ end{matrix}$

Cách 2: Sử dụng bình phương một tổng hoặc bình phương một hiệu.

$begin{matrix} {left( {a + b} right)^2} - {left( {a - b} right)^2} hfill \ = {a^2} + 2ab + {b^2} - left( {{a^2} - 2ab + {b^2}} right) hfill \ = {a^2} + 2ab + {b^2} - {a^2} + 2ab - {b^2} hfill \ = left( {{a^2} - {a^2}} right) + left( {2ab + 2ab} right) + left( {{b^2} - {b^2}} right) hfill \ = 0{a^2} + 4ab + 0{b^2} = 4ab hfill \ end{matrix}$

Vậy phần diện tích hình còn lại là 4ab và không phụ thuộc vào vị trí cắt.

_{————————————————————-}

Câu tiếp theo:

Bài 17 (SGK trang 11): Chứng minh rằng: …
Bài 18 (SGK trang 11): Hãy tìm cách giúp bạn An khôi phục lại những hằng đẳng thức …
Bài 19 (SGK trang 12): Đố. Tính diện tích phần hình còn lại mà không cần đo …
Bài 20 (SGK trang 12): Nhận xét sự đúng, sai của kết quả sau: …

Bài liên quan:

Giải Toán 8 bài 3 Những hằng đẳng thức đáng nhớ
Luyện tập: Những hằng đẳng thức đáng nhớ

————————————————

Trên đây là lời giải chi tiết bài tập Toán 8 Bài 3: Những hằng đẳng thức đáng nhớ cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán Chương 1: Phép nhân và phép chia các đa thức Toán 8 Tập 1. Với lời giải hướng dẫn chi tiết các bạn có thể so sánh kết quả của mình từ đó nắm chắc kiến thức Toán lớp 8. Chúc các bạn học tốt và nhớ thường xuyên tương tác với thuthuat.tip.edu.vn để có thêm nhiều tài liệu chất lượng miễn phí nhé!

Xem thêm nhiều bài hơn tại : Đề Thi