Bài 1 trang 58 Toán 10 Tập 1 SGK Cánh Diều

By Chán Vkl On Sep 12, 2022

Bài 1 trang 58 Toán 10 Tập 1 SGK Cánh Diều được thuthuat.tip.edu.vn sưu tầm và đăng tải. Hướng dẫn các em trả lời câu hỏi trong bài chi tiết trong bài, giúp các em ôn tập, rèn luyện kỹ năng giải bài Toán lớp 10. Dưới đây là nội dung chi tiết, mời các em cùng tham khảo.

Bài 1 trang 58 Toán 10 Tập 1

Đề bài

Giải các phương trình sau:

$a) sqrt {2{x^2} - 3x - 1} = sqrt {2x - 3}$

$b) sqrt {4{x^2} - 6x - 6} = sqrt {{x^2} - 6}$

$c) sqrt {x + 9} = 2x - 3$

$d) sqrt { - {x^2} + 4x - 2} = 2 - x$

Lời giải chi tiết

a) Bình phương hai vế ta được

$2{x^2} - 3x - 1 = 2x - 3$

$begin{array}{l} Leftrightarrow 2{x^2} - 5x +2 = 0\ Leftrightarrow left[ begin{array}{l}x = 2\x = frac{1}{2}end{array} right.end{array}$

Thay các giá trị tìm được vào bất phương trình $2x - 3 ge 0$ thì chỉ x=2 thỏa mãn.

Vậy tập nghiệm của phương trình là $S = left{2 right}$

b) Bình phương hai vế ta được

$begin{array}{l}4{x^2} - 6x - 6 = {x^2} - 6\ Leftrightarrow 3{x^2} - 6x = 0\ Leftrightarrow left[ begin{array}{l}x = 0\x = 2end{array} right.end{array}$

Thay các giá trị tìm được vào bất phương trình ${x^2} - 6 ge 0$ thì thấy chỉ có nghiệm x = 2 thỏa mãn.

Vậy tập nghiệm của phương trình là $S = left{ 2 right}$

$c) sqrt {x + 9} = 2x - 3(*)$

Ta có: $2x - 3 ge 0 Leftrightarrow x ge frac{3}{2}$

Bình phương hai vế của (*) ta được:

$begin{array}{l}x + 9 = {left( {2x - 3} right)^2}\ Leftrightarrow 4{x^2} - 12x + 9 = x + 9\ Leftrightarrow 4{x^2} - 13x = 0\ Leftrightarrow left[ begin{array}{l}x = 0left( {KTM} right)\x = frac{{13}}{4}left( {TM} right)end{array} right.end{array}$

Vậy tập nghiệm của phương trình là $S = left{ {frac{{13}}{4}} right}$

$d) sqrt { - {x^2} + 4x - 2} = 2 - x(**)$

Ta có: $2 - x ge 0 Leftrightarrow x le 2$

Bình phương hai vế của (**) ta được:

$begin{array}{l} - {x^2} + 4x - 2 = {left( {2 - x} right)^2}\ Leftrightarrow - {x^2} + 4x - 2 = {x^2} - 4x + 4\ Leftrightarrow 2{x^2} - 8x + 6 = 0\ Leftrightarrow left[ begin{array}{l}x = 1left( {TM} right)\x = 3left( {KTM} right)end{array} right.end{array}$

Vậy tập nghiệm của phương trình là $S = left{ 1 right}$

Bài 1 trang 58 Toán 10 Tập 1 SGK Cánh Diều được thuthuat.tip.edu.vn chia sẻ trên đây. Hy vọng với phần giải câu hỏi chi tiết này sẽ giúp ích cho các em có thêm tài liệu tham khảo, củng cố kiến thức Toán lớp 10 cũng như chuẩn bị tốt cho bài giảng sắp tới. Chúc các em học tốt ngoài ra các em có thể tham khảo thêm các dạng bài tập Toán lớp 10 do thuthuat.tip.edu.vn giải và biên tập nhé.

Luyện tập 2 trang 58 Toán 10 Tập 1 SGK Cánh Diều
Luyện tập 1 trang 57 Toán 10 Tập 1 SGK Cánh Diều
Câu hỏi khởi động trang 56 Toán 10 Tập 1 SGK Cánh Diều

Xem thêm nhiều bài hơn tại : Đề Thi