Bài 4 trang 24 sách sgk giải tích 12
Tính giá trị lớn nhất của các hàm số sau:
a) (y = {4 over {1 + {x^2}}}); b) (y = 4{x^3} – 3{x^4})
Giải:
a) Tập xác định (D=mathbb R).
(y’ = – {{8x} over {{{(1 + {x^2})}^2}}}); (y’ = 0 Leftrightarrow x = 0)
(mathop {lim y}limits_{x to pm infty } = 0).
Ta có bảng biến thiên :
Từ bảng biến thiên ta thấy (max) (y = 4) .
b) Tập xác định (D=mathbb R).
(y{rm{ }} = {rm{ }}12{x^2}-{rm{ }}12{x^3} = {rm{ }}12{x^2}left( {1{rm{ }}-{rm{ }}x} right)) ;
(y’ = 0 ⇔ x = 0, x = 1) ;(mathop {lim y}limits_{x to pm infty } = – infty ).
Ta có bảng biến thiên :
Từ bảng biến thiên ta thấy (max) (y=1).
Bài 5 trang 24 sách sgk giải tích 12
Tính giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau:
a) (y =|x|) ; b) (y =x+{4over x}) (( x > 0)).
Giải:
a)
(y = |x| = left{ matrix{
x,x ge 0 hfill cr
– x,x < 0 hfill cr} right.)
Tập xác định (D =mathbb R). Ta biết rằng hàm số liên tục tại (x = 0) nhưng không có đạo hàm tại điểm này. Ta có bảng biến thiên :
Từ bảng biến thiên ta thấy (min) (y=0).
b) Tập xác định (D = (0 ; +∞ )).
(y’ = 1 – {4 over {{x^2}}} = {{{x^2} – 4} over {{x^2}}}); (y’ = 0 ⇔ x = 2) (do (x > 0));
Ta có bảng biến thiên :
Từ bảng biến thiên ta thấy (min) (y= 4).
Giaibaitap.me
Xem thêm nhiều bài hơn tại : Đề Thi