84. Hàm số (y = {x^4} – 4{x^3} – 5)
(A) Nhận điểm x = 3 làm điểm cực tiểu.
(B) Nhận điểm x = 0 làm điểm cực đại
(C) Nhận điểm x = 3 làm điểm cực đại
(D) Nhận điểm x = 0 làm điểm cực tiểu.
Giải
(eqalign{
& y’ = 4{x^3} – 12{x^2} = 4{x^2}left( {x – 3} right) cr
& y’ = 0 Leftrightarrow left[ matrix{
x = 0 hfill cr
x = 3 hfill cr} right. cr} )
Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x = 3. Chọn A.
85. Số điểm cực trị của hàm số (y = {x^4} – 2{x^2} – 3) là
(A) 0; (B) 1; (C) 3; (D) 2.
Giải
(eqalign{
& y’ = 4{x^3} – 4x = 4xleft( {{x^2} – 1} right) cr
& y’ = 0 Leftrightarrow left[ matrix{
x = 0 hfill cr
x = 1 hfill cr
x = – 1 hfill cr} right. cr} )
Hàm số đạt 3 cực trị. Chọn C.
86. Số điểm cực trị của hàm số (y = {{{x^2} – 3x + 6} over {x – 1}}) là
(A) 0; (B) 2; (C) 1; (D) 3.
Giải
(y’ = 1 – {4 over {{{left( {x – 1} right)}^2}}};,y’ = 0 Leftrightarrow {left( {x – 1} right)^2} = 4 )
(Leftrightarrow left[ matrix{
x = 3 hfill cr
x = – 1 hfill cr} right.)
Hàm số có 2 cực trị. Chọn B.
87.Hàm số f có đạo hàm là (f’left( x right) = {x^2}{left( {x + 1} right)^2}left( {2x – 1} right)). Số điểm cực trị của hàm số là
(A) 1; (B) 2; (C) 0; (D) 3.
Giải
Vì ({x^2}{left( {x + 1} right)^2} ge 0,,forall x in R) nên f’(x) chỉ đổi dấu khi x qua ({1 over 2})
Hàm số có 1 cực trị. Chọn A.
88. Hàm số (y = x – sin 2x + 3)
(A) Nhận điểm (x = – {pi over 6}) làm điểm cực tiểu.
(B) Nhận điểm (x = {pi over 2}) làm điểm cực đại.
(C) Nhận điểm (x = – {pi over 6}) làm điểm cực đại.
(D) Nhận điểm (x = – {pi over 2}) làm điểm cực tiểu.
Giải
(y’ = 1 – 2cos 2x;,,,y” = 4sin 2x)
Ta có: (y’left( { – {pi over 6}} right) = 0,,,text{và },,y”left( { – {pi over 6}} right) < 0)
Hàm số nhận điểm (x = – {pi over 6}) làm điểm cực đại.
CHọn (C)
89. Giá trị lớn nhất của hàm số ( – sqrt {{3^2} + {4^2}} = – 5) (y = – 3sqrt {1 – x} ) là:
(A) -3; (B) 1 (C) -1 (D) 0
Giải
(y le 0,,,forall x le 1) và y(1) = 0
Nên (mathop {max }limits_{x le 1} y = 0)
Chọn D
90. Giá trị nhỏ nhất của hàm số (y = 3sin x – 4cos x) là:
(A) 3; (B) -5; (C) -4; (D) -3.
Giải
Ta có: ( – sqrt {{a^2} + {b^2}} le asin x + bcos x le sqrt {{a^2} + {b^2}} )
Giá trị nhỏ nhất của (3sin x – 4cos x) là ( – sqrt {{3^2} + {4^2}} = – 5)
Chọn (B)
91. Giá trị lớn nhất của hàm số
(eqalign{
& fleft( x right) = gleft( x right) Leftrightarrow 3 – {1 over x} = 4{x^2} Leftrightarrow 4{x^3} – 3x + 1 = 0 cr
& ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, Leftrightarrow {left( {2x – 1} right)^2}left( {x + 1} right) = 0 cr
& f’left( {{1 over 2}} right) = g’left( {{1 over 2}} right) = 0 cr} )
(fleft( x right) = 2{x^3} + 3{x^2} – 12x + 2) trên đoạn (left[ { – 1;2} right]) là:
(A) 6; (B) 10; (C) 15; (D) 11.
Giải
(eqalign{
& f’left( x right) = 6{x^2} + 6x – 12 cr
& f’left( x right) = 0 Leftrightarrow left[ matrix{
x = 1 in left[ { – 1;2} right] hfill cr
x = – 2 in left[ { – 1;2} right] hfill cr} right. cr
& fleft( { – 1} right) = 15;,fleft( 1 right) = – 5;,fleft( 2 right) = 6 cr} )
Vậy (mathop {max }limits_{x in left[ { – 1;2} right]} fleft( x right) = 15)
Giaibaitap.me
Xem thêm nhiều bài hơn tại : Đề Thi