Sin3x = ?

Công thức lượng giác cơ bản đưa ra phương pháp và các ví dụ cụ thể, giúp các bạn học sinh THPT ôn tập và củng cố kiến thức về dạng toán biến đổi công thức lượng giác 10, 11 và lớp 12. Tài liệu bao gồm công thức lượng giác, các bài tập ví dụ minh họa có lời giải và bài tập rèn luyện giúp các bạn bao quát nhiều dạng bài chuyên đề lượng giác. Chúc các bạn học tập hiệu quả!

Công thức nhân ba

A. Công thức sin3x

Công thức: sin3x = 3sinx – 4sin3x

Chứng minh

sin3x = sin(2x + x)

= sin2x.cosx + cos2x.sinx

= 2sinx.cosx.cosx + (2cos² – 1).sinx

= 2sinx.cos²x + 2cos²x.sinx – sinx

= 4sinx.cos²x – sinx

= 4sinx.(1 – sin²x) – sinx²

= 3sinx – 4sin³x

=> Điều phải chứng minh.

B. Hàm số y = sin3x

Tập xác định của hàm số y = sin3x

Tập xác định

Tập giá trị của y = sin3x

-1 ≤ sin3x ≤ 1

=> Giá trị lớn nhất của y = sin3x bằng 1

=> Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = sin3x bằng -1

Tính chẵn lẻ của hàm số y = sin3x

Với x ∈ D => -x ∈ D ta có:

y = sin3x

y(-x) = sin(-3x) = -sin(3x)

=> y(x) = – y(-x)

=> Hàm số là hàm số lẻ

Vậy hàm số y = sin3x là hàm số lẻ

Chu kì tuần hoàn của hàm số y = sin3x

Hàm số y = sin3x tuần hoàn với chu kì

Công thức mở rộng:

Hàm số y = sin(ax + b) tuần hoàn với chu kì

C. Đồ thị hàm số y = sin3x

D. Đạo hàm sin3x

y = sin3x

=> y’ = (sin3x)’

=> y’ = (3x)’ . [cos(3x)]

=> y’ = 3.cos(3x)

Vậy đạo hàm của y = sin3x là y’ = 3cos(3x)

E. Nguyên hàm sin3x

Vậy họ nguyên hàm của hàm số y = sin3x là

f. Công thức lượng giác thường gặp

• Cos3x = ?

• cos2x = ?

• sin2x = ?

• sin^4x+cos^4x = ?

G. Phương trình lượng giác thường gặp

• sin 2x + cos 2x = 1

• Sin2x + cos2x = 0

• Sinx = 0

• Cotx = 0

• Tanx = 0

• sin^6x+cos^6x=1

• sin^4x+cos^4x=1

• Sinx + cosx = 1

————————————————-

Hi vọng Chuyên đề công thức lượng giác là tài liệu hữu ích cho các bạn ôn tập kiểm tra năng lực, bổ trợ cho quá trình học tập trong chương trình THPT cũng như ôn luyện cho kì thi THPT Quốc gia. Chúc các bạn học tốt!

Một số tài liệu liên quan:

• Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 6 chữ số khác nhau trong đó có đúng 3 chữ số lẻ và 3 chữ số chẵn?
• Một hộp chứa 5 quả cầu đỏ khác nhau và 3 quả cầu xanh khác nhau có bao nhiêu cách chọn ra 2 quả cùng màu?
• Phương trình lượng giác cơ bản
• Một người có 7 chiếc áo sơ mi, trong đó có 3 chiếc áo sơ mi trắng; có 5 cà vạt trong đó có 2 cà vạt màu vàng
• Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ có 6 chữ số đôi một khác nhau
• Một nhóm học sinh gồm 15 nam và 5 nữ. Người ta muốn chọn từ nhóm ra 5 người để lập thành một đội cờ đỏ
• Từ các chữ số 1, 2, 3, 4 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm hai chữ số khác nhau?
• Xét tính chẵn lẻ của hàm số lượng giác
• Phương trình lượng giác cơ bản
• Bài toán tính tổng dãy số có quy luật Toán 11
• Đề khảo sát chất lượng đầu năm lớp 11 môn Toán năm học 2021 – 2022
• Phương trình sinx=-1/2 có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng (-pi; pi)?
• Phương trình căn 3 sin x cos x = 1 tương đương với phương trình nào sau đây?
• Phương trình sinx=-1/2 có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng (-pi; pi)?
• Phương trình căn 3 sin x cos x = 1 tương đương với phương trình nào sau đây?
• Tìm tập xác định của hàm số lượng giác
• Xác định x để ba số 1–x; x^2; 1+x theo thứ tự lập thành một cấp số cộng?
• Xếp ngẫu nhiên 6 học sinh nam và 2 học sinh nữ thành một hàng ngang
• Từ các chữ số 1, 2, 3, 4 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm hai chữ số khác nhau?
• Một hộp chứa 5 quả cầu đỏ khác nhau và 3 quả cầu xanh khác nhau có bao nhiêu cách chọn ra 2 quả cùng màu?
• Một nhóm học sinh gồm 15 nam và 5 nữ. Người ta muốn chọn từ nhóm ra 5 người để lập thành một đội cờ đỏ sao cho phải có 1 đội trưởng nam, 1 đội phó nam và có ít nhất 1 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách lập đội cờ đỏ.
• Công thức tính số cạnh, đỉnh của khối đa diện
• Từ các chữ số 1, 2, 3, 4 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm hai chữ số khác nhau?