Định nghĩa giới hạn ? Giới hạn của hàm số là Lim là gì ? Toán Lớp 11

Giới hạn của hàm số là Lim là gì ? Bạn đã biết và nắm bắt được những thông tin nào rồi ? Cùng Đồng Hành Cho Cuộc Sống Tốt Đẹp theo dõi những nội dung chúng tôi chia sẻ dưới bài viết này nhé !

Hãy bỏ túi ngay những kiến thức mà chúng tôi chia sẻ dưới bài viết này nhé !

Tham khảo bài viết khác: 

      Định nghĩa giới hạn

   1. Giới hạn 0

   2. Giới hạn của hàm số tại một điểm

   3. Giới hạn của hàm số tại vô cực

Giới hạn của hàm số là Lim

có nghĩa là f(x) sẽ càng gần L nếu x đủ gần c. Trong trường hợp này, ta nói giới hạn của f(x), khi x đạt đến c là L. Cần chú ý rằng điều này cũng đúng cả khi f(c) ≠ L cũng như khi hàm số f(x) không xác định tại c. Ví dụ, xét hàm số

     

thì f(1) không xác định nhưng khi x tiến tới 1 thì f(x) tiến tới 2:

Như vậy, f(x) có thể gần 2 một cách tùy ý, chỉ cần cho x đủ gần 1.

Karl Weierstrass đã hình thức hóa định nghĩa giới hạn hàm số bằng phương pháp (ε, δ) vào thế kỉ 19.

Ngoài trường hợp hàm số f(x) có giới hạn tại một điểm hữu hạn, hàm số f(x) còn có thể có giới hạn tại vô cực. Ví dụ, xét hàm số

Khi x trở nên vô cùng lớn thì giá trị của f(x) tiến dần đến 2, và giá trị của f(x) có thể gần 2 một cách tùy ý, chỉ cần cho x đủ lớn. Ta nói “giới hạn của hàm số f(x) tại vô cực bằng 2” và viết

Cám ơn bạn đã theo dõi bài viết này của chúng tôi. Hẹn gặp lại bạn ở những bài viết tiếp theo của chúng tôi để lắng nghe những chia sẻ nội dung hữu ích nhất nhé !