Contents
Dao động điều hòa là gì ? Cùng chúng tôi khám phá ngay những điều cơ bản nhưng vô cùng thú vị xoay quanh dao động và phương trình dao động điều hòa nhé !
Tham khảo bài viết khác:
Dao động điều hòa là gì ?
1. Tìm hiểu một số khái niệm liên quan
+) Dao động cơ: Sự chuyển động xung quanh một vị trí cân bằng nào đó.
+) Dao động tuần hoàn: Dao động cơ có trạng thái lặp lại như cũ sau một khoảng thời gian nhất định.
2. Khái niệm dao động điều hòa ?
– Dao động điều hòa là một loại dao động tuần hoàn đơn giản, có li độ (x) là hàm sin hoặc hàm cosin (hàm số lượng giác). Do đó, các đồ thị của dao động điều hòa thường được biểu diễn bằng đồ thị hàm số sin hoặc cosin.
Phương trình dao động điều hòa
1. Phương trình li độ có dạng chuẩn
x = A.cos(ωt + φ)
– Trong đó:
- x: Li độ – khoảng cách từ vị trí của vật đến vị trí cân bằng
- A: Biên độ – A = max x
- ω: Tần số góc – đơn vị là rad/s
- ωt + φ: Pha dao động
- φ: Pha ban đầu của dao động
Lưu ý: Trong quá trình làm bài tập, việc phải đi tìm các đại lượng A, ω, φ thường gặp rất nhiều. Do đó chúng ta cần phải nắm vững khái niệm của các đại lượng này. Bài tập sẽ thường được cho dưới dạng khái niệm.
2. Chu kỳ dao động T ( s )
– Là khoảng thời gian ngắn nhất để một trạng thái dao động được lặp lại như cũ (cũng chính là khoảng thời gian mà vật thực hiện được một dao động), ký hiệu là T, đơn vị là giây (s )
3. Tần số f (Hz)
– Tần số là số dao động toàn phần được thực hiện trong một khoảng thời gian là 1 giây.
Bài tập về dao động điều hòa
Bài tập 1: Cho một vật dao động điều hòa với phương trình x = 5cos(4πt + π).Xác định chu kỳ, biên độ và vị trí tại thời điểm t = 0 ?
– Hướng dẫn giải:
+) Dựa vào phương trình dao động điều hòa chuẩn, ta có:
A = 5, T = 2π/ω = 2π/4π = 1/2
+) Tại thời điểm t = 0, thế vào phương trình ta được: x = 5cos(π) = -5
Bài tập 2: Xét dao động điều hòa có Vmax = 16π (mm/s), amax = 64 (cm/s2 ). Xấp xỉ π^2 = 10. Khi vật đi qua li độ x = -A/2 thì có tốc độ bằng bao nhiêu?
– Hướng dẫn giải:
+) Để tính được tốc độ, ta cần xác định phương trình dao động trước.
+) Chú ý: amax = 64 cm/s2 = 640 mm/s2 = 642 mm/s2
+) Ta có: ω = amax / vmax = 64π2/16π = 4π (rad/s)
+) Biên độ dao động điều hòa A=vmax /ω = 4 (mm)
+) Ta có công thức liên hệ giữa vận tốc và li độ như sau: x^2 + v^2/ ω^2 = A^2. Suy ra tốc độ (chú ý tốc độ sẽ luôn dương, vì vậy sẽ bằng trị tuyệt đối của vận tốc)
Với những nội dung chia sẻ trên, chúng tôi hy vọng bài viết sẽ đem đến cho bạn những giá trị nội dung hữu ích nhất. Xin cám ơn bạn đã theo dõi bài viết này !
Xem thêm nhiều bài hơn tại : Đề Thi