Đề thi học kì 2 Toán 8 năm 2020 – 2021 Đề 4

By Chán Vkl On May 17, 2022

Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 8 năm học 2020 – 2021 – Đề 4 được biên soạn và đăng tải bao gồm các dạng bài tập và đáp án chi tiết được xây dựng theo trọng tâm chương trình học THCS giúp học sinh ôn tập, củng cố kiến thức, giúp định vị khả năng tư duy logic, khả năng nhận biết. Đây là nền tảng vững chắc giúp các bạn tự tin làm bài trong các kì thi và kiểm tra định kì Toán 8. Chúc các em học sinh ôn tập thật tốt!

A. Đề thi học kì 2 Toán 8 năm học 2020 – 2021 – Đề 4

PHÒNG GD&ĐT ……..

TRƯỜNG THCS……

CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM

Độc lập – Tự do – Hạnh phúc

Môn: Toán – Đề số 4

Thời gian: 90 phút

Nghiêm cấm mọi hình thức sao chép nhằm mục đích thương mại.

Câu 1: Cho biểu thức: $A = left( {frac{x}{{{x^2} - 4}} + frac{2}{{2 - x}} + frac{1}{{x + 2}}} right):left( {x - 2 + frac{{10 - {x^2}}}{{x + 2}}} right)$

a. Rút gọn biểu thức A.

b. Tính giá trị của A, biết $left| x right| = frac{1}{2}$

c. Tính giá trị của x để A < 0

d. Tìm giá trị của x nguyên để A đạt giá trị nguyên.

Câu 2: Giải các phương trình và bất phương trình sau đây:

a. ${x^2} - 4 = 2x - 1$	b. $frac{{7x - 1}}{6} + 2x = frac{{16 - x}}{5}$
c. $frac{{x + 2}}{{98}} + frac{{x + 4}}{{96}} = frac{{x + 6}}{{94}} + frac{{x + 8}}{{92}}$	d. $frac{x}{{x - 2}} + frac{{x + 2}}{x} > 2$

Câu 3: Giải bài toán bằng cách lập phương trình:

Một phân số có tử số bé hơn mẫu số là 11. Nếu bớt tử số đi 7 đơn vị và tăng mẫu số lên 4 đơn vị thì sẽ được một phân số nghịch đảo của phân số ban đầu. Tìm phân số đó.

Câu 4: Cho hình bình hành ABCD có đường chéo AC > BD. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của B và D xuống AC. Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của C xuống AB và AD.

a. Tứ giác BEDF là hình gì? Giải thích tại sao.

b. Chứng minh: CH . CD = CB . CK

c. Chứng minh: AB . AH + AD . AK = AC²

Câu 5: Chứng minh $left( {x + y + x} right)left( {frac{1}{x} + frac{1}{y} + frac{1}{z}} right) geqslant 9$ , biết x, y, z là các số dương.

B. Đáp án đề thi học kì 2 Toán 8 năm học 2020 – 2021 – Đề 4

Câu 1:

a. $A = frac{{ - 1}}{{x - 2}}$

b. $left[ {begin{array}{*{20}{c}} {A = dfrac{4}{5}} \ {A = dfrac{4}{3}} end{array}} right.$

c. x > 2

d. $x in left{ {1;3} right}$

Câu 2:

a. x = 3 hoặc x = -1

b. x = 1

c. x = -100

d. x > 0 hoặc x < 2

Câu 3:

Phân số cần tìm $- frac{5}{6}$

Câu 4:

a) Ta có: $BE bot AC,DF bot AC Rightarrow BE//DF$

Chứng minh $Delta OEB sim Delta OFDleft( {g - c - g} right) Rightarrow BE = DF$

Suy ra BEDF là hình bình hành.

b) Chứng minh $Delta CBH sim Delta CDKleft( {g - g} right) Rightarrow frac{{CH}}{{CB}} = frac{{CK}}{{CD}} Rightarrow CH.CD = CK.CB$

c) Chứng minh $Delta AFD sim Delta AKCleft( {g - g} right) Rightarrow frac{{AF}}{{AD}} = frac{{AK}}{{AC}} Rightarrow AD.AK = AF.AC$

Chứng minh

$Delta CFD sim Delta AHCleft( {g - g} right);CD = AB Rightarrow frac{{CF}}{{AB}} = frac{{AH}}{{AC}} Rightarrow AB.AH = CF.AC$

$Rightarrow AB.AH + AB.AH = CF.AC + AF.AC = A{C^2}$

Câu 5:

$begin{matrix} left( {x + y + x} right)left( {dfrac{1}{x} + dfrac{1}{y} + dfrac{1}{z}} right) hfill \ = 1 + dfrac{y}{x} + dfrac{z}{x} + 1 + dfrac{x}{y} + dfrac{z}{y} + 1 + dfrac{x}{z} + dfrac{y}{z} hfill \ = 3 + left( {dfrac{y}{x} + dfrac{x}{y}} right) + left( {dfrac{x}{z} + dfrac{z}{x}} right) + left( {dfrac{z}{y} + dfrac{y}{z}} right) geqslant 3 + 2 + 2 + 2 = 9 hfill \ Rightarrow left( {x + y + x} right)left( {dfrac{1}{x} + dfrac{1}{y} + dfrac{1}{z}} right) geqslant 9 hfill \ end{matrix}$

(Còn tiếp)

Mời các bạn tải tài liệu miễn phí tham khảo hướng dẫn giải chi tiết!

———————————————-

Mời bạn đọc tham khảo thêm tài liệu liên quan:

Đề kiểm tra học kì 2 môn Toán lớp 8 năm học 2020 – 2021 Đề số 1
Đề kiểm tra học kì 2 môn Toán lớp 8 năm học 2020 – 2021 Đề số 2
Đề kiểm tra học kì 2 môn Toán lớp 8 năm học 2020 – 2021 Đề số 3
Đề kiểm tra học kì 2 môn Toán lớp 8 năm học 2020 – 2021 Đề số 4
Đề kiểm tra học kì 2 môn Toán lớp 8 năm học 2020 – 2021 Đề số 5

———————————————————

Trên đây là Đề thi học kì 2 môn Toán 8 năm học 2020 – 2021 Đề 4 được giaitoan.com giới thiệu tới quý thầy cô và bạn đọc. Hi vọng tài liệu này giúp các em học sinh lớp 8 tự ôn luyện và vận dụng các kiến thức đã học vào việc giải bài tập toán. Chúc các em học tốt.

Tài liệu liên quan:

Một số tự nhiên có hai chữ số. Chữ số hàng đơn vị gấp hai lần chữ số hàng chục. Nếu thêm chữ số 1 xen vào giữa hai chữ số ấy thì được một số mới lớn hơn số ban đầu là 370. Tìm số ban đầu.
Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 9km/h. Khi đi từ B về A người ấy đi đường khác dài hơn 6km, với vận tốc 12km/h, nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 20 phút. Tính chiều dài quãng đường AB.
Một ô tô khởi hành từ A để đi đến B với vận tốc 45 km/h. Đến B người đó ngay lập tức quay trở về A với vận tốc 40 km/h. Biết rằng thời gian kể từ lúc xuất phát tới khi về đến A là 5 giờ 40 phút. Tính chiều dài quãng đường AB?
Quãng đường AB dài 30km. Một người đi xe đạp dự định đi từ A đến B với vận tốc nhất định. Do đường khó đi nên người đi xe đạp đã đi với vận tốc bé hơn vận tốc dự định 5km/h và đến B muộn hơn dự định 1h. Tìm vận tốc dự định.
Một xe máy dự định đi từ A đến B với vận tốc 35km/h. Nhưng khi đi được nửa đường AB thì xe bị hỏng nên dừng lại sửa 15 phút, để kịp B đúng giờ người đó tăng vận tốc 5km/h trên quãng đường còn lại.

Xem thêm nhiều bài hơn tại : Đề Thi