sin2x = ?

By Chán Vkl On May 15, 2022

Contents

Công thức lượng giác cơ bản đưa ra phương pháp và các ví dụ cụ thể, giúp các bạn học sinh THPT ôn tập và củng cố kiến thức về dạng toán biến đổi công thức lượng giác 10, 11 và lớp 12. Tài liệu bao gồm công thức lượng giác, các bài tập ví dụ minh họa có lời giải và bài tập rèn luyện giúp các bạn bao quát nhiều dạng bài chuyên đề lượng giác. Chúc các bạn học tập hiệu quả!

Công thức nhân đôi

A. Công thức sin2x

$begin{matrix} sin 2x = 2sin x.cos x hfill \ sin 2x = dfrac{{2tan left( x right)}}{{1 + {{tan }^2}left( x right)}} hfill \ end{matrix}$

B. Hàm số y = sin2x

Tập xác định của hàm số y = sin2x

Tập xác định $D = mathbb{R}$

Tập giá trị của y = sin2x

-1 ≤ sin2x ≤ 1

=> Giá trị lớn nhất của y = sin2x bằng 1

=> Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = sin2x bằng -1

Tính chẵn lẻ của hàm số y = sin2x

Với x ∈ D => -x ∈ D ta có:

y = sin2x

y(-x) = sin(-2x) = -sin2x

=> y(x) = – y(-x)

=> Hàm số là hàm số lẻ

Vậy hàm số y = sin2x là hàm số lẻ

Chu kì tuần hoàn của hàm số y = sin2x

Hàm số y = sin2x tuần hoàn với chu kì T = π

Công thức mở rộng:

Hàm số y = sin(ax + b) tuần hoàn với chu kì $T = frac{{2pi }}{{left| a right|}}$

C. Đồ thị hàm số y = sin2x

Hàm số nghịch biến trên khoảng $left( {frac{pi }{4} + kpi ;frac{{3pi }}{4} + kpi } right);left( {k in mathbb{Z}} right)$

D. Đạo hàm sin2x

y = sin2x

=> y’ = (sin2x)’

=> y’ = (2x)’ . [cos(2x)]

=> y’ = 2.cos(2x)

Vậy đạo hàm của y = sin2x là y’ = 2cos(2x)

E. Nguyên hàm sin2x

$int {sin 2xdx = frac{1}{2}int {sin 2xdleft( {2x} right) = - frac{1}{2}cos 2x + C} }$

Vậy họ nguyên hàm của hàm số y = sin2x là $int {sin 2xdx = - frac{1}{2}cos 2x + C}$

F. Phương trình lượng giác

sin 2x + cos 2x = 1
Sin2x + cos2x = 0
Cosx = 0
Tanx = 0
Sinx = cosx

————————————————-

Hi vọng Chuyên đề công thức lượng giác là tài liệu hữu ích cho các bạn ôn tập kiểm tra năng lực, bổ trợ cho quá trình học tập trong chương trình THPT cũng như ôn luyện cho kì thi THPT Quốc gia. Chúc các bạn học tốt!

Một số tài liệu liên quan:

Xét tính chẵn lẻ của hàm số lượng giác
Phương trình lượng giác cơ bản
Bài toán tính tổng dãy số có quy luật Toán 11
Đề khảo sát chất lượng đầu năm lớp 11 môn Toán năm học 2021 – 2022
Phương trình sinx=-1/2 có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng (-pi; pi)?
Phương trình căn 3 sin x cos x = 1 tương đương với phương trình nào sau đây?
Phương trình sinx=-1/2 có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng (-pi; pi)?
Phương trình căn 3 sin x cos x = 1 tương đương với phương trình nào sau đây?
Tìm tập xác định của hàm số lượng giác
Xác định x để ba số 1–x; x^2; 1+x theo thứ tự lập thành một cấp số cộng?
Xếp ngẫu nhiên 6 học sinh nam và 2 học sinh nữ thành một hàng ngang
Từ các chữ số 1, 2, 3, 4 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm hai chữ số khác nhau?
Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 6 chữ số khác nhau trong đó có đúng 3 chữ số lẻ và 3 chữ số chẵn?
Phương trình lượng giác cơ bản
Một người có 7 chiếc áo sơ mi, trong đó có 3 chiếc áo sơ mi trắng; có 5 cà vạt trong đó có 2 cà vạt màu vàng
Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ có 6 chữ số đôi một khác nhau
Một nhóm học sinh gồm 15 nam và 5 nữ. Người ta muốn chọn từ nhóm ra 5 người để lập thành một đội cờ đỏ
Từ các chữ số 1, 2, 3, 4 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm hai chữ số khác nhau?
Một hộp chứa 5 quả cầu đỏ khác nhau và 3 quả cầu xanh khác nhau có bao nhiêu cách chọn ra 2 quả cùng màu?
Một nhóm học sinh gồm 15 nam và 5 nữ. Người ta muốn chọn từ nhóm ra 5 người để lập thành một đội cờ đỏ sao cho phải có 1 đội trưởng nam, 1 đội phó nam và có ít nhất 1 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách lập đội cờ đỏ.

Xem thêm nhiều bài hơn tại : Đề Thi