Cộng, trừ, nhân, chia số thập phân lớp 5

By Chán Vkl On May 15, 2022

Contents

Toán lớp 5: Các phép tính số thập phân là tài liệu do thuthuat.tip.edu.vn biên soạn gồm phần nội dung lý thuyết và gợi ý cách giải các bài tập cụ thể về các dạng toán số thập phân thường gặp. Mời các em tham khảo để hiểu rõ hơn về dạng toán này.

Để tải toàn bộ tài liệu, mời nhấn vào đường link: Các phép tính với số thập phân

Tham khảo thêm: Định nghĩa hỗn số, số thập phân, phần trăm

1. Cộng trừ số thập phân

Để cộng, trừ số thập phân ta có hai cách tính sau:

Cách 1: Chuyển số thập phân về phân số và thực hiện phép cộng, trừ phân số

Ví dụ: Tính:

a) 2,4 + 3,6

b) 7,15 – 1,8

c) 3,16 + 2,4

d) 19 – 16,78

Lời giải:

a) $2,4 + 3,6 = frac{{24}}{{10}} + frac{{36}}{{10}} = frac{{60}}{{10}} = 6$

b) $7,15 - 1,8 = frac{{715}}{{100}} - frac{{18}}{{10}} = frac{{715}}{{100}} - frac{{180}}{{100}} = frac{{535}}{{100}} = 5,35$

c) $3,16 + 2,4 = frac{{316}}{{100}} + frac{{24}}{{10}} = frac{{316}}{{100}} + frac{{240}}{{100}} = frac{{556}}{{100}} = 5,56$

d) $19,1 - 16,78 = frac{{191}}{{10}} - frac{{1678}}{{100}} = frac{{1910}}{{100}} - frac{{1678}}{{100}} = frac{{232}}{{100}} = 2,32$

Cách 2: Đặt tính và thực hiện phép cộng, trừ theo thứ tự từ phải qua trái

Ví dụ: Đặt tính rồi tính:

a) 3,6 + 2,78

b) 10,2 – 4,5

c) 2,27 + 0,58

d) 20 – 3,2

Lời giải:

a) 3,6 + 2,78

• Hàng phần trăm: 0 cộng 8 bằng 8, viết 8

• Hàng phần mười: 6 cộng 7 bằng 13, viết 3, nhớ 1

• Hàng đơn vị: 2 thêm 1 bằng 3, 3 cộng 3 bằng 6, viết 6

Vậy 3,6 + 2,78 = 6,38

b) 10,2 – 4,5

• Hàng phần mười: 2 không trừ được 5, lấy 12 trừ 5 bằng 7, viết 7 nhớ 1

• Hàng đơn vị: 4 thêm 1 bằng 5, 0 không trừ được 5, lấy 10 trừ 5 được 5, viết 5 nhớ 1

• Hàng chục: 0 thêm 1 bằng 1, 1 trừ 1 bằng 0

Vậy 10,2 – 4,5 = 5,7

c) 2,27 + 0,58

• Hàng phần trăm: 7 cộng 8 bằng 15, viết 5, nhớ 1

• Hàng phần mười: 5 thêm 1 bằng 6, 2 cộng 6 bằng 8, viết 8

• Hàng đơn vị: 2 cộng 0 bằng 2, viết 2

Vậy 2,27 + 0,58 = 2,85

d) 20 – 3,2

• Hàng phần mười: 0 không trừ được 2, lấy 10 trừ 2 được 8, viết 8, nhớ 1

• Hàng đơn vị: 3 thêm 1 bằng 4, 0 không trừ được 4, lấy 10 trừ 4 được 6, viết 6, nhớ 1

• Hàng chục: 0 thêm 1 bằng 1, 2 trừ 1 bằng 1, viết 1

Vậy 20 – 3,2 = 16,8

2. Nhân chia số thập phân

Để nhân, chia số thập phân ta có hai cách tính sau:

Cách 1: Chuyển số thập phân về phân số và thực hiện phép cộng, trừ phân số

⁂ Chú ý: Khi nhân, chia sô thập phân với một số tự nhiên khác 0, ta chuyển số tự nhiên đó về phân số có mẫu số bằng 1.

Ví dụ: Tính:

a) 4,6 : 2,3

b) 11,2 x 5

Lời giải:

a) $4,6:2,3 = frac{{46}}{{10}}:frac{{23}}{{10}} = frac{{46}}{{10}} times frac{{10}}{{23}} = frac{{46}}{{23}} = 2$

b) $11,2 times 5 = frac{{112}}{{10}} times frac{5}{1} = frac{{112}}{2} = 56$

Cách 2: Đặt tính và thực hiện phép cộng, trừ theo thứ tự từ phải qua trái

2.1. Phép nhân số thập phân

2.1.1.Nhân số tự nhiên với số thập phân

Quy tắc:

+ Bước 1: Nhân như nhân các số tự nhiên (không để ý dấu phẩy)

+ Bước 2: Đếm xem trong phần thập phân của số thập phân có bao nhiêu chữ số rồi dùng dấu phẩy tách ở tích ra bấy nhiêu chữ số kể từ phải sang trái.

Ví dụ: Tính 3,5 x 7

Lời giải:

Phần thập phân có 1 chữ số nên ta dùng dấu phẩy tách ở tích 1 chữ số kể từ phải sang.

⁂ Chú ý: Nhân số thập phân với 10, 100, 1000,…

Quy tắc: Khi nhân 1 số thập phân với 10, 100, 1000,…ta dịch dấu phẩy của số thập phân sang bên phải một, hai, ba,… chữ số.

Ví dụ: Tính 62,176 x 100

Lời giải:

62,176 x 100 = 6217,6

Số 100 có 2 chữ số 0 nên ta dịch dấu phẩy của số thập phân sang phải 2 chữ số.

2.1.2. Nhân số thập phân với số thập phân

Quy tắc:

+ Bước 1: Nhân như nhân các số tự nhiên (không để ý dấu phẩy)

+ Bước 2: Đếm xem trong phần thập phân của số thập phân có tất cả bao nhiêu chữ số rồi dùng dấu phẩy tách ở tích ra bấy nhiêu chữ số kể từ phải sang trái.

Ví dụ: Tính 2,5 x 3,17

Phần thập phân có tất cả 3 chữ số nên ta dùng dấu phẩy tách ở tích 3 chữ số kể từ phải sang.

2.2. Phép chia số thập phân

2.2.1. Chia số thập phân cho số tự nhiên

Quy tắc:

+ Bước 1: Chia phần nguyên của số bị chia cho số chia

+ Bước 2: Viết dấu phẩy vào bên phải thương đã tìm được

+ Bước 3: Lấy chữ số đầu tiên ở hàng thập phân của số bị chia để tiếp tục thực hiện phép chia

+ Bước 4: Tiếp tục chia với từng số ở phần thập phần của số bị chia

Ví dụ: Tính: 10,8 : 2

Lời giải:

Cộng, trừ, nhân, chia số thập phân lớp 5

• 10 chia 2 được 5, viết 5, 5 nhân 2 bằng 10, 10 trừ 10 bằng 0

• Viết dấu phẩy vào sau số 5.

• 8 chia 2 được 4, viết 4, 4 nhân 2 bằng 8, 8 trừ 8 bằng 0

Vậy 10,8 : 2 = 5,4

2.2.2. Chia số thập phân cho số thập phân

Quy tắc:

+ Bước 1: Đếm xem có bao nhiêu chữ số ở phần thập phân của số chia thì chuyển dấu phẩy ở số bị chia sang bên phải bấy nhiêu chữ số.

+ Bước 2: Bỏ dấu phẩy ở số chia rồi thực hiện phép chia như chia cho số tự nhiên.

⁂ Chú ý: Khi chuyển dấu phẩy sang phải mà không đủ chữ số, ta thấy thiếu bao nhiêu chữ số thì thêm vào đó bấy nhiêu chữ số 0

Ví dụ: Tính 13,11 : 2,3

Lời giải:

• Phần thập phân của số chia có một chữ số, ta dịch dấu phẩy của số 13,11 sang bên phải một chữ số được 131,1; bỏ dấu phẩy ở số 2,3 được 23.

• Thực hiện phép chia 131,1 : 23 (chia số thập phân cho số tự nhiên)

2.2.3. Chia số tự nhiên cho số thập phân

Quy tắc:

+ Bước 1: Đếm xem có bao nhiêu chữ số ở phần thập phân của số chia thì viết thêm vào bên phải số bị chia bấy nhiêu chữ số 0.

+ Bước 2: Bỏ dấu phẩy ở số chia rồi thực hiện phép chia như chia các số tự nhiên.

Ví dụ: Tính 9 : 4,5

• Phần thập phân của số chia có một chữ số, ta thêm vào bên phải chữ số 9 một chữ số 0; bỏ dấu phẩy ở số 4,5 được 45.

• Thực hiện phép chia 90 : 45

3. Bài tập cộng, trừ, nhân, chia số thập phân

Bài 1: Đặt tính rồi tính:

1,12 + 3,46	2,48 + 18,1	3,56 + 42,3	0,913 + 1,02
5,28 – 0,121	45 – 0,253	9,84 – 4	829,1 – 28,19
28,13 x 6	2,4 x 7,56	0,2 x 0,8	16,54 x 15
3080 : 5,5	96 : 15	235,5 : 2,5	90 : 450

Bài 2: Tính giá trị của biểu thức:

a) (2568 – 146,4) : 4,8 – 120,5

b) 1728 : (2,92 + 6,68) – 45,16

c) 48,19 + 39,1 x 3,2

d) (128,4 – 73,20) : 240 + 18,32

Bài 3: Tìm $x$ , biết:

a) 6,2 + $x$ = 8,8 + 3,92	b) 1,8 – $x$ = 0,2 + 0,87
c) $x$ × 2,6 = 14,2 + 11,8	d) $x$ : 3,4 = 92,58 – 11,46

Bài 4: Tính giá trị các biểu thức sau một cách hợp lí:

A = 41,54 – 3,18 + 23,17 + 8,46 – 5,82 – 3,17

B = 123,8 – 34,15 – 12,49 – (5,85 – 2,49) + 10

C = 32,18 + 36,42 + 13,93 – (2,18 + 6,42 + 3,93)

Bài 5: Tính nhanh:

a) (81,6 x 27,3 – 17,3 x 81,6) x (32 x 11 – 3200 x 0,1 – 32)

b) (13,75 – 0.48 x 5) x (42,75 : 3 + 2,9) x (1,8 x 5 – 0,9 x 10)

c) (792,81 x 0,25 + 792,81 x 0,75) x (11,9 – 900 x 0,01 – 2,9)

Bài 6: Một cái sân hình chữ nhật có chiều rộng 86,7 m, chiều dài hơn chiều rộng 21,6 m. Tính chu vi của cái sân đó.

Bài 7: Có 3 thùng đựng dầu. Thùng thứ nhất có 10,5l, thùng thứ hai có nhiều hơn thùng thứ nhất 3l, số lít dầu ở thùng thứ ba bằng trung bình cộng của số lít dầu trong hai thùng dầu. Hỏi cả ba thùng có bao nhiêu lít dầu?

Bài 8: Hình tam giác ABC có tổng độ dài của cạnh AB và BC là 9,1 cm; tổng độ dài cạnh BC và AC là 10,5 cm; tổng độ dài cạnh AC và AB là 12,4cm. Tính chu vi tam giác ABC.

Bài 9: Khi thực hiện phép trừ một số tự nhiên cho một số thập phân mà phần thập phân có một chữ số, bạn Bình đã chép thiếu dấu phẩy nên đã tiến hành trừ hai số tự nhiên và tìm được kết quả là 153. Em hãy viết phép trừ ban đầu, biết hiệu đúng của phép trừ là 308,7.

Bài 10: : Trong một phép trừ, biết tổng của số bị trừ, số trừ và hiệu là 80,2. Số trừ lớn hơn
hiệu là 5,5. Tìm số bị trừ, số trừ của phép trừ đó?

Lời giải bài tập cộng, trừ, nhân, chia số thập phân

Bài 1: Học sinh tự đặt phép tính rồi tính

Bài 2:

a) (2568 – 146,4) : 4,8 – 120,5 = 2421,6 : 2,8 – 120,5 = 504,5 – 120,5 = 384

b) 1728 : (2,92 + 6,68) – 45,16 = 1728 : 9,6 – 45,16 = 180 – 45,16 = 134,84

c) 48,19 + 39,1 x 3,2 = 48,19 + 125,12 = 173,31

d) (128,4 – 73,20) : 240 + 18,32 = 55,2 : 240 + 18,32 = 0,23 + 18,32 = 18,55

Bài 3:

a) $x$ = 6,52	b) $x$ = 0,73
c) $x$ = 10	d) $x$ = 275,808

Bài 4:

A = 41,54 – 3,18 + 23,17 + 8,46 – 5,82 – 3,17 = 61

B = 123,8 – 34,15 – 12,49 – (5,85 – 2,49) + 10 = 83,8

C = 32,18 + 36,42 + 13,93 – (2,18 + 6,42 + 3,93) = 70

Bài 5:

a) (81,6 x 27,3 – 17,3 x 81,6) x (32 x 11 – 3200 x 0,1 – 32) = 0

b) (13,75 – 0.48 x 5) x (42,75 : 3 + 2,9) x (1,8 x 5 – 0,9 x 10) = 0

c) (792,81 x 0,25 + 792,81 x 0,75) x (11,9 – 900 x 0,01 – 2,9) = 0

Bài 6: 390m

Bài 7: 36l dầu

Bài 8: Chu vi tam giác = (9,1 + 10,5 + 12,4) : 2 = 16cm

Bài 9: Phép trừ ban đầu: 326 – 17,3

Bài 10: Số bị trừ: 40,1; số trừ: 22,8; hiệu: 17,3.

—–

Trên đây, thuthuat.tip.edu.vn đã tổng hợp chi tiết cho các em hiểu rõ hơn về Cách cộng, trừ, nhân, chia số thập phân giúp các em học sinh học tốt môn Toán lớp 5, chuẩn bị cho các bài thi trong năm học.

Xem thêm nhiều bài hơn tại : Đề Thi