Khám phá 4 trang 22 Toán 11 Tập 1 sách Chân trời sáng tạo

By Chán Vkl On Jun 15, 2023

Khám phá 4 trang 22 Toán 11 Tập 1 CTST

Khám phá 4 trang 22 Toán 11 Tập 1 là lời giải chi tiết trong bài Bài 3: Các công thức lượng giác SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo tạo giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 11. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Giải Khám phá 4 Trang 22 Toán 11 Tập 1

Khám phá 4 (sgk trang 22): Áp dụng công thức biến đổi tích thành tổng cho hai góc lượng giác $a=frac{alpha+beta}{ 2} và b=frac{alpha-beta}{ 2}$ , ta được các đẳng thức nào?

Lời giải chi tiết:

Áp dụng các công thức biến đổi tích thành tổng, ta có:

$cosfrac{alpha+beta}{2} cosfrac{alpha-beta}{2}=frac{1}{2} left [ cosleft ( frac{alpha+beta}{2} +frac{alpha-beta}{2}right )+cosleft ( frac{alpha+beta}{2} -frac{alpha-beta}{2}right ) right ]$

$=frac{1}{2} left [ cosalpha+cosbeta right ]$

$sinfrac{alpha+beta}{2} sinfrac{alpha-beta}{2}=-frac{1}{2} left [ cosleft ( frac{alpha+beta}{2} +frac{alpha-beta}{2}right )-cosleft ( frac{alpha+beta}{2} -frac{alpha-beta}{2}right ) right ]$

$=-frac{1}{2} left [ cosalpha-cosbeta right ]$

$sinfrac{alpha+beta}{2} cosfrac{alpha-beta}{2}=frac{1}{2} left [ sinleft ( frac{alpha+beta}{2} +frac{alpha-beta}{2}right )+sinleft ( frac{alpha+beta}{2} -frac{alpha-beta}{2}right ) right ]$

$=frac{1}{2} left [ sinalpha+sinbeta right ]$

$cosfrac{alpha+beta}{2} sinfrac{alpha-beta}{2}=frac{1}{2} left [ sinleft ( frac{alpha+beta}{2} +frac{alpha-beta}{2}right )-sinleft ( frac{alpha+beta}{2} -frac{alpha-beta}{2}right ) right ]$

$=frac{1}{2} left [ sinalpha-sinbeta right ]$

—> Câu hỏi cùng bài:

Thực hành 4 (sgk trang 23): Tính $cosfrac{7pi }{12} +cosfrac{pi }{12}$
Vận dụng (sgk trang 23): Trong bài toán khởi động, cho biết vòm cổng rộng 120 cm
Bài tập 1 (sgk trang 23): Không dùng máy tính cầm tay, tính các giá trị lượng giác của các góc
Bài tập 2 (sgk trang 23): Tính $sin(alpha +frac{pi }{6}) , cos(frac{pi }{4}-alpha )$

—> Bài tiếp theo: Toán 11 Chân trời sáng tạo Chương 1 Bài 4: Hàm số lượng giác và đồ thị

—————————————-

Trên đây là lời giải chi tiết Khám phá 4 trang 22 Toán 11 Tập 1 nằm trong bài Toán 11 Chân trời sáng tạo Bài 3: Các công thức lượng giác cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng bài tập của Chương 1: Hàm số lượng giác và phương tình lượng giác. Qua đó giúp các em học sinh ôn tập chuẩn bị cho các bài thi giữa và cuối học kì lớp 11. Ngoài ra Giaitoan mời thầy cô và học sinh tham khảo thêm một số tài liệu liên quan: Toán 11 Kết nối tri thức, Toán 11 Cánh diều,…. Chúc các em học tốt.

Xem thêm nhiều bài hơn tại : Đề Thi