Vận dụng trang 23 Toán 11 Tập 1 sách Chân trời sáng tạo

By Chán Vkl On Jun 15, 2023

Vận dụng trang 23 Toán 11 Tập 1 CTST

Vận dụng trang 23 Toán 11 Tập 1 là lời giải chi tiết trong bài Bài 3: Các công thức lượng giác SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo tạo giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 11. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Giải Vận dụng Trang 23 Toán 11 Tập 1

Vận dụng (sgk trang 23): Trong bài toán khởi động, cho biết vòm cổng rộng 120 cm và khoảng cách từ B đến đường kính AH là 27 cm. Tính $sinalpha$ và $cosalpha$ , từ đó tính khoảng cách từ điểm C đến đường kính AH. làm tròn kết quả đến hàng phần mười.

Lời giải chi tiết:

Đường kính AH = 120cm => Bán kính OB = OC = 60 cm.

Đặt $widehat{AOB} =alpha Rightarrow widehat{AOC} =2alpha$

Ta có: $sinalpha=frac{BB'}{OB}=frac{27}{60} =frac{9}{20}$

Vì $0<alpha<90^{circ}$ nên $cosalpha>0$ . Do đó $cosalpha=sqrt{1-sin^2alpha}=sqrt{1-left(frac{9}{20}right)^2}=frac{sqrt{319}}{20}$

Gọi khoảng cách từ C đến đường kính AH là $h_c$ , ta có:

$sin2alpha=frac{h_c}{OC} Rightarrow h_c=OC.sin2alpha=60.2sinalphacosalpha$

$=60.2.frac{9}{20} .frac{sqrt{319} }{20} =frac{27sqrt{319} }{10} ≈48,2 (cm)$

—> Câu hỏi cùng bài:

Bài tập 1 (sgk trang 23): Không dùng máy tính cầm tay, tính các giá trị lượng giác của các góc
Bài tập 2 (sgk trang 23): Tính $sin(alpha +frac{pi }{6}) , cos(frac{pi }{4}-alpha )$
Bài tập 3 (sgk trang 24): Tính các giá trị lượng giác của góc $2alpha$
Bài tập 4 (sgk trang 24): Rút gọn các biểu thức sau:

—> Bài tiếp theo: Toán 11 Chân trời sáng tạo Chương 1 Bài 4: Hàm số lượng giác và đồ thị

—————————————-

Trên đây là lời giải chi tiết Vận dụng trang 23 Toán 11 Tập 1 nằm trong bài Toán 11 Chân trời sáng tạo Bài 3: Các công thức lượng giác cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng bài tập của Chương 1: Hàm số lượng giác và phương tình lượng giác. Qua đó giúp các em học sinh ôn tập chuẩn bị cho các bài thi giữa và cuối học kì lớp 11. Ngoài ra Giaitoan mời thầy cô và học sinh tham khảo thêm một số tài liệu liên quan: Toán 11 Kết nối tri thức, Toán 11 Cánh diều,…. Chúc các em học tốt.

Xem thêm nhiều bài hơn tại : Đề Thi