Vận dụng trang 19 Toán 11 Tập 1 sách Chân trời sáng tạo

By Chán Vkl On Jun 13, 2023

Vận dụng trang 19 Toán 11 Tập 1 CTST

Vận dụng trang 19 Toán 11 Tập 1 là lời giải chi tiết trong bài Bài 2: Giá trị lượng giác của một góc lượng giác SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo tạo giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 11. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Giải Vận dụng Trang 19 Toán 11 Tập 1

Vận dụng (sgk trang 19):

Trong Hình 11, vị trí cabin mà Bình và Cường ngồi trên vòng quay được đánh dấu với điểm B và C.
a) Chứng minh rằng chiều cao từ điểm B đến mặt đất bằng $(13+10sinalpha)$ mét với $alpha$ là số đo của một góc lượng giác tia đầu OA, tia cuối OB. Tính độ cao của điểm B so với mặt đất khi $alpha =-30^{circ}$ .

b) Khi điểm B cách mặt đất 4m thì điểm C cách mặt đất bao nhiêu mét? Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm.

Lời giải chi tiết:

a) Chiều cao từ điểm B đến mặt đất là KH

Ta có:

$KH=OH - OK=OH-OB.sin(-alpha)=13+10sinalpha$

Với $alpha =-30^{circ}$ , KH = 13 + 10sin(- 30^o) = 8 (m)

b) Điểm B cắt mặt đất 4m, tức là 13 + 10sin α = 4 => $sinα=-frac{9}{10}$

Ta có $sin^2alpha+cos^2alpha=1Rightarrow cosalpha=-frac{sqrt{19} }{10}$ (vì cabin quay theo chiều âm)

Độ cao từ C đến mặt đất là:

$OH-OC.cosα=13-10.frac{-sqrt{19}}{10}=13+sqrt{19}approx17,36$ (m)

—> Câu hỏi cùng bài:

Bài tập 1 (sgk trang 19): Các đẳng thức sau có thể đồng thời xảy ra không?
Bài tập 2 (sgk trang 19): Cho $cos alpha =-frac{5}{13}$
Bài tập 3 (sgk trang 19): Tính các giá trị lượng giác của góc $alpha$ , nếu:
Bài tập 4 (sgk trang 19): Biểu diễn các giá trị lượng giác sau qua các giá trị lượng giác của góc

—> Bài tiếp theo: Toán 11 Chân trời sáng tạo Chương 1 Bài 3: Các công thức lượng giác

—————————————-

Trên đây là lời giải chi tiết Vận dụng trang 19 Toán 11 Tập 1 nằm trong bài Toán 11 Chân trời sáng tạo Bài 2: Giá trị lượng giác của một góc lượng giác cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng bài tập của Chương 1: Hàm số lượng giác và phương tình lượng giác. Qua đó giúp các em học sinh ôn tập chuẩn bị cho các bài thi giữa và cuối học kì lớp 11. Ngoài ra Giaitoan mời thầy cô và học sinh tham khảo thêm một số tài liệu liên quan: Toán 11 Kết nối tri thức, Toán 11 Cánh diều,…. Chúc các em học tốt.

Xem thêm nhiều bài hơn tại : Đề Thi