Bài tập 10 trang 21 Toán 11 Tập 1 sách Cánh diều

By Chán Vkl On Jun 1, 2023

Bài tập 10 trang 21 Toán 11 Tập 1

Bài tập 10 trang 21 Toán 11 Tập 1 là lời giải chi tiết trong bài Bài 2: Các phép biến đổi lượng giác SGK Toán 11 Cánh diều tạo giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 11. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Giải Bài tập 10 Trang 21 Toán 11 Tập 1

Bài tập 10 (sgk trang 21): Có hai chung cư cao tầng xây cạnh nhau với khoảng cách giữa chúng là HK = 20 m. Để đảm bảo an ninh, trên nóc chung cư thứ hai người ta lắp camera ở vị trí C. Gọi A, B lần lượt là vị trí thấp nhất, cao nhất trên chung cư thứ nhất mà camera có thể quan sát được (Hình 18). Hãy tính số đo góc ACB (phạm vi camera có thể quan sát được ở chung cư thứ nhất). Biết rằng chiều cao của chung cư thứ hai là CK = 32 m, AH = 6 m, BH = 24 m (làm tròn kết quả đến hàng phần mười theo đơn vị độ).

Lời giải chi tiết:

Gọi D, E nằm trên đường thẳng CK sao cho BD, AE ∥ HK.

Từ hình vẽ, ta có: $hat{ACB}=hat{BCD} -hat{ACE}$

Ta có: tan $hat{ACB}$ = tan( $hat{BCD}-hat{ACE}$ )

Áp dụng công thức cộng, ta có:

$tan(widehat{BCD} -widehat{ACE} ) =frac{tan widehat{BCD}-tanwidehat{ACE}}{1+tanwidehat{BCD}.tanwidehat{ACE}}=frac{frac{20}{8} -frac{20}{26} }{1+frac{20}{8} .frac{20}{26}}=frac{45}{76}$

$Rightarrow tanwidehat{ACB}=frac{45}{76} Rightarrow widehat{ACB}=30^{circ} 37'$

—> Câu hỏi cùng bài:

Bài tập 6 (sgk trang 21): Cho $cos 2a = frac{1}{3}$ với $frac{pi }{2} < a < π$
Bài tập 7 (sgk trang 21): Cho $cos2x=frac{1}{4}$
Bài tập 8 (sgk trang 21): Rút gọn biểu thức:
Bài tập 9 (sgk trang 21): Một sợi cáp R được gắn vào một cột thẳng đứng ở vị trí cách mặt đất 14 m

—> Bài tiếp theo: Toán 11 Cánh diều Chương 1 Bài 3: Hàm số lượng giác và đồ thị

—————————————-

Trên đây là lời giải chi tiết Bài tập 10 trang 21 Toán 11 Tập 1 nằm trong bài Toán 11 Cánh diều Bài 2: Các phép biến đổi lượng giác cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng bài tập của Chương 1: Hàm số lượng giác và phương tình lượng giác. Qua đó giúp các em học sinh ôn tập chuẩn bị cho các bài thi giữa và cuối học kì lớp 11. Ngoài ra Giaitoan mời thầy cô và học sinh tham khảo thêm một số tài liệu liên quan: Toán 11 Kết nối tri thức, Toán 11 Chân trời sáng tạo,…. Chúc các em học tốt.

Xem thêm nhiều bài hơn tại : Đề Thi