Toán 9 Bài 3: Đồ thị của hàm số y = ax + b

By Chán Vkl On Mar 17, 2023

Toán 9 Bài 3: Đồ thị của hàm số y = ax + b nằm trong Lý thuyết Toán 9 tập 1 được trình bày chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình SGK giúp cho các bạn học sinh ôn tập và củng cố lý thuyết môn Toán lớp 9.

1. Đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0)

Đồ thị hàm số $y = ax + b$ (a ≠ 0) là một đường thẳng:

+ Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b.

+ Song song với đường thẳng y = ax nếu b ≠ 0, và trùng với đường thẳng y = ax nếu b = 0

Đồ thị này cũng được gọi là đường thẳng $y = ax + b$ và b được gọi là tung độ gốc của đường thẳng.

Chú ý: Đồ thị hàm số $y = ax + b$ (a ≠ 0) cắt trục hoành tại điểm Q( $-frac{b}{a}$ ; 0).

Ví dụ 1:

Đồ thị hàm số $y = 2x$ đi qua 2 điểm A(1; 2); O(0; 0).

Đồ thị hàm số $y = 2x + 3$ đi qua 2 điểm C(-1; 1); B(0; 3).

Nhận thấy đồ thị hàm số $y = 2x$ song song với đồ thị hàm số $y = 2x + 3$ .

Ví dụ 2: Gọi A là giao điểm của hai đường thẳng $y = x + 1$ và $y = 2x + 1$ , tìm tọa độ của điểm A?

Giải:

Hoành độ giao điểm của hai đồ thị là nghiệm của phương trình:

$x + 1 = 2x + 1 ⇒ x - 2x = 1 - 1 ⇒ -x = 0 ⇒ x = 0$

Với x = 0 thì y = 0 + 1 = 1

Suy ra, tọa độ điểm A(0; 1)

2. Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0)

+ Bước 1: Cho x = 0 thì y = b, ta được điểm P(0; b) thuộc trục tung Oy.

Cho y = 0 thì x = $-frac{b}{a}$ ta được điểm Q( $-frac{b}{a}$ ; 0) thuộc trục hoành Ox

+ Bước 2: Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm P và Q ta được đồ thị hàm số $y = ax + b$ (a ≠ 0).

+ Chú ý: Vì đồ thị $y = ax + b$ (a ≠ 0) là một đường thẳng nên muốn vẽ nó chỉ cần xác định hai điểm phân biệt thuộc đồ thị.

Do đó trong trường hợp giá trị ( $-frac{b}{a}$ ; 0) khó xác định trên trục Ox thì ta có thể thay thế điểm Q bằng cách chọn một giá trị x₁ sao cho Q(x₁; y₁) trong đó $y_{1} = ax_{1} + b$ dễ xác định hơn trên mặt phẳng tọa độ.

Ví dụ: Vẽ đồ thị hàm số $y = 3x - 1$

+ Bước 1: Cho x = 0 thì y = -1, ta được điểm P(0; -1) ∈ Oy.

Cho y = 2 thì x = 1 ta được điểm Q(1; 2)

+ Bước 2: Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm P và Q ta được đồ thị hàm số $y = 3x - 1$

>>>> Bài tiếp theo: Lý thuyết Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau

Trên đây là Lý thuyết Đồ thị của hàm số y = ax + b dành cho các em học sinh tham khảo, nắm chắc được lí thuyết Toán lớp 9 Chương 2: Hàm số bậc nhất. Qua đó giúp các em học sinh ôn tập nắm chắc kiến thức cơ bản môn Toán 9 và hỗ trợ các em học sinh trong các kì thi trong năm học lớp 9. Ngoài ra mời thầy cô và học sinh tham khảo thêm một số tài liệu tham khảo: Luyện tập Toán 9, Lí thuyết Toán 9, …

Xem thêm nhiều bài hơn tại : Đề Thi