Toán 9 Bài 4: Công thức nghiệm của phương trình bậc hai

By Chán Vkl On Mar 14, 2023

Toán 9 Bài 4: Công thức nghiệm của phương trình bậc hai nằm trong Lý thuyết Toán 9 tập 2 được trình bày chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình SGK giúp cho các bạn học sinh ôn tập và củng cố lý thuyết môn Toán lớp 9.

1. Công thức nghiệm

Đối với phương trình $ax^{2} + bx + c = 0$ (a ≠ 0) và biệt thức $Δ = b^{2} - 4ac$

+ Nếu Δ > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt

$x_{1} = frac{-b' + sqrt{Δ'} }{2a}; x_{2} = frac{-b' - sqrt{Δ'} }{2a}$

+ Nếu Δ = 0 thì phương trình có nghiệm kép là $x_{1} = x_{2} = - frac{b}{2a}$

+ Nếu Δ < 0 thì phương trình vô nghiệm.

Chú ý: Nếu phương trình $ax^{2} + bx + c = 0$ (a ≠ 0) có a và c trái dấu, tức là ac < 0. Khi đó ta có $Δ = b^{2} - 4ac > 0$ ⇒ Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt.

2. Ví dụ cụ thể

Câu 1: Giải phương trình $x^{2} - 5x + 4 = 0$

Hướng dẫn:

+ Tính $Δ = (-5)^{2} - 4times 4times 1 = 25 - 16 = 9 > 0$

+ Do Δ > 0 , phương trình có hai nghiệm là:

$x_{1} = frac{-(-5) + sqrt{9} }{2 times 1} = frac{8}{2} = 4 ; x_{2} = frac{-(-5) - sqrt{9} }{2 times 1} = frac{2}{2} = 1$

Vậy phương trình có hai nghiệm là x₁ = 4; x₂ = 1

Câu 2: Giải phương trình $5x^{2} - x + 2 = 0$

Hướng dẫn:

+ Tính $Δ = (-1)^{2} - 4times 5times 2 = -39 < 0$

+ Do Δ < 0, phương trình đã cho vô nghiệm

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm

>>>> Bài tiếp theo: Lý thuyết Công thức nghiệm thu gọn lớp 9

Trên đây là Lý thuyết Công thức nghiệm của phương trình bậc hai lớp 9 dành cho các em học sinh tham khảo, nắm chắc được lí thuyết Toán lớp 9 Chương 4: Phương trình bậc hai một ẩn. Qua đó giúp các em học sinh ôn tập nắm chắc kiến thức cơ bản môn Toán 9 và hỗ trợ các em học sinh trong các kì thi trong năm học lớp 9. Ngoài ra mời thầy cô và học sinh tham khảo thêm một số tài liệu tham khảo: Luyện tập Toán 9, Lí thuyết Toán 9, …

Xem thêm nhiều bài hơn tại : Đề Thi