Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 280m. Người ta làm 1 lối đi xung quanh vườn rộng 2m

Bài tập giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Bài toán giải bằng cách lập hệ phương trình là tài liệu do đội ngũ giáo viên của thuthuat.tip.edu.vn biên soạn với lời giải chi tiết cho dạng bài liên quan đến các công thức tính diện tích hình chữ nhật và cách giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình giúp các bạn học sinh nắm vững các kiến thức và áp dụng tính toán trong các bài tập. Mời các bạn học sinh cùng tham khảo bài viết.

Đề bài: Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 280m. Người ta làm 1 lối đi xung quanh vườn ( thuộc đất của vườn) rộng 2m. Diện tích còn lại để trồng trọt là 4256m² . Tìm diện tích vườn lúc đầu.

Hướng dẫn:

Các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình:

+ Bước 1: Lập hệ phương trình:

* Chọn hai ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho chúng.

* Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo các ẩn và các đại lượng đã biết.

* Lập hai phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

+ Bước 2: Giải hệ hai phương trình nói trên.

+ Bước 3: Trả lời: kiểm tra xem trong các nghiệm của hệ phương trình, nghiệm nào thích hợp với bài toán và kết luận .

Lời giải:

Nửa chu vi của khu vườn hình chữ nhật là: 280 : 2 = 140m

Gọi chiều dài khu vườn hình chữ nhật là a (0 < a < 140, m)

Chiều rộng khu vườn hình chữ nhật là b (0 < b < 140, m)

Nửa chu vi của khu vườn hình chữ nhật là 140m. Ta có phương trình: a + b = 140 (1)

Người ta làm một lối đi xung quanh vườn rộng 2m

→ Chiều dài phần đất dùng để trồng trọt là: a – 4 (m)

Chiều rộng phần đất dùng để trồng trọt là: b – 4 (m)

Theo đề bài, diện tích đất còn lại để trồng trọt là 4256m² nên ta có phương trình:

Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình:

Giải phương trình (4) ta được b = 80 ™ hoặc b = 60 ™

Với b = 60 thay vào (1) có a = 80 ™

Với b = 80 thay vào (1) có a = 60 ™

Vậy các kích thước của khu vườn hình chữ nhật lần lượt là 80m và 60m.

Câu hỏi liên quan:

• Quãng đường AB dài 100 km. Hai ô tô khởi hành cùng 1 lúc từ A để đi đến B
• Một xe máy đi từ A đến B với vận tốc và thời gian dự tính trước
• Hai bạn Hà và Tuấn đi xe máy khởi hành cùng một lúc từ 2 địa điểm khác nhau
• Một xe máy đi từ A đến B trong một thời gian dự định nếu vận tốc tăng thêm 14km/h thì đến sớm hơn 2 giờ
• Hai ô tô đi ngược chiều từ A đến B, xuất phát không cùng lúc
• Một xe máy đi từ A đến B với vận tốc và thời gian dự tính trước. Sau khi đi được nửa quãng đường, xe máy tăng thêm 10km/h vì vậy xe máy đến B sớm hơn 30 phút so với dự định. Tính vận tốc dự định của xe máy, biết quãng đường AB dài 120km.
• Tìm hai số tự nhiên biết rằng tổng của chúng bằng 1006 và nếu lấy số lớn chia cho số nhỏ thì được thương là 2 và số dư là 124
• Một ôtô đi từ A và dự định đến B lúc 12 giờ trưa. Nếu xe chạy với vận tốc 35km/h thì sẽ đến B chậm 2 giờ so với quy định. Nếu xe chạy với vận tốc 50km/h thì sẽ đến B sớm 1 giờ so với dự định. Tính độ dài quãng đường AB và thời điểm xuất phát của oto tại A.
• Giải bài toán cổ sau Quýt, cam mười bảy quả tươi Đem chia cho một trăm người cùng vui
• Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình dạng chuyển động
• Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 280m. Người ta làm 1 lối đi xung quanh vườn ( thuộc đất của vườn) rộng 2m. Diện tích còn lại để trồng trọt là 4256m² . Tìm diện tích vườn lúc đầu.
• Hai ô tô đi ngược chiều từ A đến B, xuất phát không cùng lúc
• Cho tam giác ABC vuông tại A. trên AC lấy một điểm M và vẽ đường tròn đường kính MC. Kẻ BM cắt đường tròn tại D. Đường thẳng DA cắt đường tròn tại S. Chứng minh rằng:a. ABCD là một tứ giác nội tiếpb. c. CA là tia phân giác của góc SCB.
• Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB, C là một điểm nằm giữa O và A. Đường thẳng vuông góc với AB tại C cắt nửa đường tròn trên tại I, K là một điểm nằm bất kì trên đoạn thẳng CI (K khác C và I) tia AK cắt nửa đường tròn O tại M tia BM cắt tia CI tại D.Chứng minh:a) Các tứ giác ACMD, BCKM nội tiếp đường trònb) CK.CD = CA.CBc) Gọi N là giao điểm của AD và đường tròn O chứng minh B, K, N thẳng hàngd) Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AKD nằm trên một đường thẳng cố định khi K di động trên đoạn thẳng CI

Tham khảo thêm các dạng bài giải bài toán lớp 8, lớp 9:

• Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
• Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình dạng năng suất
• Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình dạng tìm số
• Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình dạng làm chung làm riêng
• Giải bài toán bằng cách lập phương trình lớp 8 Toán chuyển động

———

Như vậy, thuthuat.tip.edu.vn đã gửi tới các bạn học sinh Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình. Ngoài ra, các bạn học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu và các công thức khác khác do thuthuat.tip.edu.vn biên soạn để học tốt môn Toán hơn. Với phiếu bài tập này sẽ giúp các bạn rèn luyện thêm kỹ năng giải đề và làm bài tốt hơn. Chúc các bạn học tập tốt!