Đề thi học kì 1 Toán 9 Đề 1

By Chán Vkl On Dec 29, 2022

Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 9 – Đề 1 được giaitoan.com biên soạn bao gồm các dạng bài tập và đáp án chi tiết được xây dựng theo trọng tâm chương trình học môn Toán lớp 9 giúp học sinh ôn tập, củng cố kiến thức, giúp định vị khả năng tư duy logic, khả năng nhận biết. Đây là nền tảng vững chắc giúp các bạn tự tin làm bài trong các kì thi và kiểm tra định kì lớp 9. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết. Chúc các em học sinh ôn tập thật tốt!

Link tải tài liệu định dạng PDF: Đề thi Học kì 1 Toán 9 Đề 1

A. Đề thi học kì 1 lớp 9 môn Toán Đề 1

PHÒNG GD&ĐT ……..

TRƯỜNG THCS……

CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM

Độc lập – Tự do – Hạnh phúc

Bản quyền thuộc về thuthuat.tip.edu.vn
Nghiêm cấm mọi hình thức sao chép nhằm mục đích thương mại.

Câu 1 ( điểm):

1. Thực hiện các phép tính:

a) $sqrt {14 + 6sqrt 5 } - sqrt {9 - 4sqrt 5 }$

b) $frac{{5sqrt 2 + sqrt {10} }}{{1 + sqrt 5 }} - 6sqrt {frac{5}{2}} + frac{{12}}{{4 - sqrt {10} }}$

2. Giải phương trình: $left( {a + 4} right)sqrt {{a^2} + 7} = {a^2} + ax + 7$

Câu 2 ( điểm): Cho biểu thức

$A = frac{{sqrt x + 2}}{{sqrt x - 2}},B = left( {frac{{sqrt x }}{{x - 4}} + frac{1}{{sqrt x - 2}}} right):frac{{sqrt x + 2}}{{x - 4}};left( {x geqslant 0,x ne 4} right)$

a) Rút gọn biểu thức B

b) Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức P = A(B – 2) đạt giá trị nguyên.

Câu 3 ( điểm): Cho hàm số y = ax – 2 có đồ thị là đường thẳng d.

a) Tìm hệ số a biết đồ thị hàm số đi qua điểm A(3,4).

b) Vẽ đồ thị hàm số với hệ số m vừa tìm được ở câu a.

c) Với giá trị nào của a để đường thẳng d song song với đường thẳng d’: y = 3x – 4 + a

Câu 4 ( điểm): Cho đường tròn (O; 6cm) và điểm M cách O một khoảng bằng 10cm. Qua M kẻ tiếp tuyến MA với đường tròn O (A là tiếp điểm). Qua A kẻ đường thẳng vuông góc OM cắt OM và (O) lần lượt tại H và B.

a) Tính độ dài đoạn thẳng AB.

b) Chứng minh MB là tiếp tuyến của (O).

c) Lấy N là điểm bất kì trên cung nhỏ AB kẻ tiếp tuyến thứ 3 với đường tròn cắt MA, MB lần lượt tại D và E. Tính chu vi tam giác MDE.

Câu 5: Cho $x geqslant 1,y geqslant 9,z geqslant 16$ thỏa mãn x.y.z = 360. Tính giá trị lớn nhất của biểu thức

$P = yzsqrt {x - 1} + zxsqrt {y - 9} + aysqrt {z - 16}$

B. Đáp án Đề thi học kì 1 lớp 9 môn Toán Đề 1

Câu 1:

2. Đặt t = a² + 7, phương trình đã cho trở thành t² + 4a = t(a + 4)

$begin{matrix} Leftrightarrow {t^2} - left( {a + 4} right)t + 4a = 0 hfill \ Leftrightarrow left( {t - a} right)left( {t - 4} right) = 0 hfill \ Leftrightarrow left[ {begin{array}{*{20}{c}} {t = a} \ {t = 4} end{array}} right. hfill \ end{matrix}$

TH1: t = x hay $sqrt {{a^2} + 7} = a Leftrightarrow left{ {begin{array}{*{20}{c}} {a geqslant 0} \ {{a^2} + 7 = {a^2}} end{array}left( L right)} right.$

TH2: t = 4 hay $sqrt {{x^2} + 7} = 4 Leftrightarrow {a^2} + 7 = 16 Leftrightarrow {a^2} = 9 Leftrightarrow left[ {begin{array}{*{20}{c}} {a = 3} \ {a = - 3} end{array}} right.$

Vậy phương trình có nghiệm a = 3 hoặc a = -3

Câu 2:

a) Điều kiện xác định: x ≥ 0, x ≠ 4.

$B = frac{{2sqrt x + 2}}{{sqrt x + 2}}$

b) Ta có: $P = Aleft( {B - 2} right) = frac{{ - 2}}{{sqrt x - 2}}$

P có giá trị nguyên nghĩa là $frac{{ - 2}}{{sqrt x - 2}}$ có giá trị nguyên

$Rightarrow sqrt x - 2 in Uleft( 2 right) Rightarrow sqrt x - 2 in left{ { - 1;1; - 2;2} right}$

Ta biết rằng khi x là số nguyên thì hoặc $sqrt x$ là số nguyên (nếu x là số chính phương) hoặc là số vô tỉ (nếu x không là số chính phương)

Để $frac{{ - 2}}{{sqrt x - 2}}$ là số nguyên thì $sqrt x$ không thể là số vô tỉ

Do đó $sqrt x$ là số nguyên

=> $sqrt x - 2$ là ước tự nhiên của 2

Ta có bảng giá trị như sau:

$sqrt x - 2$	1	-1	2	-2
$sqrt x$	3	1	4	0
x	9	1	16	0

Câu 4:

Hình vẽ minh họa:

a) MA = 8cm, AH = 4,8cm, AB = 9,6cm

b) Chứng minh Om là đường trung trực của AB

Từ đó chứng minh hai tam giác OMA và tam giác OMB bằng nhau.

Suy ra góc OBM = góc OAM bằng 90

=> MB là tiếp tuyến

c) Chứng minh EB = EB, DA = ND

Chu vi tam giác MDE = 2AM = 16cm

Câu 5: Áp dụng bất đẳng thức Cauchy ta có:

$1sqrt {x - 1} leqslant frac{{1 + x - 1}}{2}$

$Rightarrow yzsqrt {x - 1} leqslant yz.frac{{1 + x - 1}}{2} = frac{{xyz}}{2}$

Tương tự ta có:

$left{ {begin{array}{*{20}{c}} {zxsqrt {y - 9} leqslant zx.dfrac{1}{3}.dfrac{{9 + y - 9}}{2} = dfrac{{xyz}}{6}} \ {xysqrt {z - 16} leqslant xy.dfrac{1}{4}.dfrac{{16 + z - 16}}{2} = dfrac{{xyz}}{8}} end{array}} right.$

$Rightarrow P leqslant frac{{xyz}}{2} + frac{{xyz}}{6} + frac{{xyz}}{8} = frac{{19xyz}}{{24}} = frac{{19.360}}{{24}} = 285$

Mời các bạn tải tài liệu miễn phí tham khảo hướng dẫn giải chi tiết!

Tài liệu liên quan:

Đề thi học kì 1 Toán 9 năm học 2021 – 2022 Đề số 1
Đề thi học kì 1 Toán 9 năm học 2021 – 2022 Đề số 2
Đề thi học kì 1 Toán 9 năm học 2021 – 2022 Đề số 3
Đề thi học kì 1 Toán 9 năm học 2021 – 2022 Đề số 4
Đề thi học kì 1 Toán 9 năm học 2021 – 2022 Đề số 5
Đề thi học kì 1 Toán 9 năm học 2021 – 2022 Đề số 6

Tài liệu năm 2020 – 2021:

Đề thi học kì 1 Toán 9 năm học 2020 – 2021 Đề số 1
Đề thi học kì 1 Toán 9 năm học 2020 – 2021 Đề số 2
Đề thi học kì 1 Toán 9 năm học 2020 – 2021 Đề số 3
Đề thi học kì 1 Toán 9 năm học 2020 – 2021 Đề số 4
Đề thi học kì 1 Toán 9 năm học 2020 – 2021 Đề số 5

—————————————–

Trên đây giaitoan.com giới thiệu tới quý thầy cô và bạn đọc Đề thi học kì 1 môn Toán 9 năm học 2021 – 2022 Đề 1. Ngoài ra giaitoan.com mời độc giả tham khảo thêm tài liệu ôn tập một số môn học: Toán lớp 9, Tiếng anh lớp 9, Vật lí lớp 9, Ngữ văn lớp 9,…

Tham khảo thêm:

Cách tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức chứa căn
Tìm giá trị x để A nhận giá trị nguyên
Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn điều kiện
Tìm m để phương trình có nghiệm
Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt
Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình dạng làm chung làm riêng
Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức

Một số đề thi thử vào lớp 10 trên toàn quốc:

Đề thi thử vào 10 môn Toán năm học 2021 – 2022 sở GD & ĐT Tỉnh Tiền Giang
Đề thi thử vào 10 môn Toán năm học 2021 – 2022 sở GD & ĐT Tỉnh Trà Vinh
Đề thi thử vào 10 môn Toán năm học 2021 – 2022 sở GD & ĐT Tỉnh Vĩnh Long
Đề thi thử vào 10 môn Toán năm học 2021 – 2022 sở GD & ĐT Tỉnh Ninh Thuận
Đề thi thử vào 10 môn Toán năm học 2021 – 2022 trường chuyên Thái Bình

Xem thêm nhiều bài hơn tại : Đề Thi