Bài 9.28 trang 81 Toán 7 tập 2 SGK Kết nối tri thức với cuộc sống

By Chán Vkl On Dec 27, 2022

Bài 9.28 trang 81 SGK Toán 7 tập 2

Toán 7 tập 2 Bài 9.28 trang 81 là lời giải bài Sự đồng quy của ba đường trung trực, ba đường cao SGK Toán 7 sách Kết nối tri thức với cuộc sống hướng dẫn chi tiết lời giải giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 7. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Giải bài 9.28 Toán 7 trang 81

Bài 9.28 (SGK trang 81): Xét điểm O cách đều ba đỉnh của tam giác ABC. Chứng minh rằng nếu O nằm trên một cạnh của tam giác ABC thì ABC là một tam giác vuông.

Lời giải chi tiết

Hình vẽ minh họa:

Giả sử O nằm trên cạnh BC.

Ta có: ∆OAB cân tại O (vì OA = OB)

=> $widehat {OAB} = widehat {OBA}$

∆OAC cân tại O (Vì OA = OC)

=> $widehat {OAC} = widehat {OCA}$

$begin{matrix} widehat {OAB} + widehat {OAC} = widehat {OBA} + widehat {OCA} hfill \ Rightarrow widehat {BAC} = widehat {ABC} + widehat {ACB} hfill \ end{matrix}$

Xét tam giác ABC ta có:

$begin{matrix} widehat {BAC} + widehat {ABC} + widehat {ACB} = {180^0} hfill \ Rightarrow 2widehat {BAC} = {180^0} hfill \ Rightarrow widehat {BAC} = {90^0} hfill \ end{matrix}$

=> Tam giác ABC vuông tại A.

Vậy nếu O nằm trên một cạnh của tam giác ABC và O cách đều ba đỉnh của tam giác ABC thì ABC là một tam giác vuông.

—-> Câu hỏi tiếp theo: Bài 9.29 trang 81 SGK Toán 7 tập 2

—————————————-

Trên đây là lời giải chi tiết Bài 9.28 Toán 7 trang 81 Sự đồng quy của ba đường trung trực, ba đường cao cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán của Chương 9: Quan hệ giữa các yếu tố trong một tam giác. Qua đó giúp các em học sinh ôn tập chuẩn bị cho các bài thi giữa và cuối học kì lớp 7. Chúc các em học tốt. Mời thầy cô và học sinh tham khảo thêm tài liệu: Giải Toán 7 tập 2 KNTT, Giải Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2, Giải Toán 7 Tập 2 sách Cánh Diều

Xem thêm nhiều bài hơn tại : Đề Thi