Đề thi học kì 1 Toán 9 năm học 2021 – 2022 Đề 4

By Chán Vkl On Dec 21, 2022

Contents

Đề kiểm tra học kì 1 toán 9

Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 9 năm học 2021 – 2022 – Đề 4 được giaitoan.com biên soạn bao gồm các dạng bài tập và đáp án chi tiết được xây dựng theo trọng tâm chương trình học môn Toán lớp 9 giúp học sinh ôn tập, củng cố kiến thức, giúp định vị khả năng tư duy logic, khả năng nhận biết. Đây là nền tảng vững chắc giúp các bạn tự tin làm bài trong các kì thi và kiểm tra định kì lớp 9. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết. Chúc các em học sinh ôn tập thật tốt!

Đề thi học kì 1 lớp 9 môn Toán Đề 4

Bản quyền thuộc về thuthuat.tip.edu.vn
Nghiêm cấm mọi hình thức sao chép nhằm mục đích thương mại.

PHÒNG GD&ĐT ……..

TRƯỜNG THCS……

CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM

Độc lập – Tự do – Hạnh phúc

I. Trắc nghiệm

Chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng và ghi vào tờ giấy thi của em.

Câu 1. Điều kiện để hàm số $sqrt {2x - 8}$ có nghĩa là:

A. x > 4	B. m ≠ 4
C. m ≤ 0	D. m ≥ 4

Câu 2. Trong các hàm số sau, hàm số nào đi qua điểm A(1; 4):

A. y = x – 2	B. y = 4 – x
C. y = 4x	D. y = x² – 4

Câu 3. Hai đường thẳng (d) $y = left( {{m^2} + 1} right)x + 2$ và đường thẳng (d’) y = 5x + m trùng nhau khi và chỉ khi:

A. m = 2	B. m = -2
C. m = 1	D. m ≠ 2

Câu 4. Cho tam giác ABC vuông tại A. Trong các hệ thức sau, hệ thức nào đúng?

A. $tan widehat C = frac{{AB}}{{AC}}$	B. $cot widehat C = frac{{AB}}{{AC}}$
C. $sin widehat C = frac{{BC}}{{AC}}$	D. $cos widehat C = frac{{BC}}{{AC}}$

Câu 5. Tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn bán kính 1cm. Diện tích tam giác đó bằng:

A. $3sqrt 3 c{m^2}$	B. $4sqrt 3 c{m^2}$
C. $8sqrt 2 c{m^2}$	D. $sqrt 3 c{m^2}$

II. Tự luận

Bài 1: Cho các biểu thức $H = frac{{x - sqrt[3]{x}}}{{x - 1}}$ và $K = frac{1}{{sqrt[3]{x} - 1}} + frac{1}{{sqrt[3]{{{x^2}}} + sqrt[3]{x} + 1}}$ với $x ne 1$

a) Tính giá trị của biểu thức H khi x = 8

b) Rút gọn biểu thức P = H + K

Bài 2:

a) Giải phương trình: $sqrt {x - 1} + sqrt {4x - 4} = 9$

b) Bóng của cây cột điện trên mặt đất là 12m, tia nắng mặt trời chiếu xiên một góc 30⁰

so với mặt đất. Tính chiều cao của cột điện?

Bài 3: Cho hàm số y = (2m + 1)x – 6 có đồ thị (d).

a. Với giá trị nào của m thì hàm số đồng biến trên

b. Tìm m để đồ thị hàm số (d) đã cho đi qua điểm A(1; 2).

c. Vẽ (d) khi m = -2.

Câu 4: Cho đường tròn (O; R) có đường kính AB. Vẽ hai tiếp tuyến (d) và (d ‘) qua A và B. Đường thẳng đi qua O cắt đường thẳng (d) tại M và đường thẳng (d’) tại P. Kẻ đường thẳng qua O vuông góc với MP và cắt (d’) tại N. Chứng minh:

a) OM = OP

b) MN là tiếp tuyến của (O) và AM.BN = R²

c) Tìm vị trí của M để diện tích tứ giác AMNB là nhỏ nhất

Câu 5: Cho các số thực dương a, b thỏa mãn $left| a right| geqslant 2,left| b right| geqslant 2$ . Chứng minh rằng:

$left( {{a^2} + 1} right)left( {{b^2} + 1} right) geqslant left( {a + b} right)left( {ab + 1} right) + 5$

Đáp án Đề thi học kì 1 lớp 9 môn Toán Đề 4

A. Đáp án tự luận

Câu 1:

a) Thay x = 8 vào H ta có: $H = frac{{8 - sqrt[3]{8}}}{{8 - 1}} = frac{{8 - 2}}{7} = frac{6}{7}$

b) Ta có:

$begin{matrix} P = H + K hfill \ Rightarrow P = dfrac{{x - sqrt[3]{x}}}{{x - 1}} + dfrac{1}{{sqrt[3]{x} - 1}} + dfrac{1}{{sqrt[3]{{{x^2}}} + sqrt[3]{x} + 1}} hfill \ P = dfrac{{x - sqrt[3]{x}}}{{left( {sqrt[3]{x} - 1} right)left( {sqrt[3]{{{x^2}}} + sqrt[3]{x} + 1} right)}} + dfrac{{sqrt[3]{{{x^2}}} + sqrt[3]{x} + 1}}{{sqrt[3]{x} - 1}} + dfrac{{sqrt[3]{x} - 1}}{{sqrt[3]{{{x^2}}} + sqrt[3]{x} + 1}} hfill \ end{matrix}$

$begin{matrix} P = dfrac{{x - sqrt[3]{x}}}{{left( {sqrt[3]{x} - 1} right)left( {sqrt[3]{{{x^2}}} + sqrt[3]{x} + 1} right)}} + dfrac{{sqrt[3]{{{x^2}}} + sqrt[3]{x} + 1}}{{left( {sqrt[3]{x} - 1} right)left( {sqrt[3]{{{x^2}}} + sqrt[3]{x} + 1} right)}} + dfrac{{sqrt[3]{x} - 1}}{{left( {sqrt[3]{x} - 1} right)left( {sqrt[3]{{{x^2}}} + sqrt[3]{x} + 1} right)}} hfill \ P = dfrac{{x - sqrt[3]{x} + sqrt[3]{{{x^2}}} + sqrt[3]{x} + 1 + sqrt[3]{x} - 1}}{{left( {sqrt[3]{x} - 1} right)left( {sqrt[3]{{{x^2}}} + sqrt[3]{x} + 1} right)}} = dfrac{{x + sqrt[3]{{{x^2}}} + sqrt[3]{x}}}{{left( {sqrt[3]{x} - 1} right)left( {sqrt[3]{{{x^2}}} + sqrt[3]{x} + 1} right)}} hfill \ end{matrix}$

Câu 2:

a) x = 10

b) Chiều cao cột điện $h = 4sqrt 3 m$

Câu 3:

a) m < -1/2

b) m = 7/2

c) HS tự vẽ hình

(Còn tiếp)

Mời các bạn tải tài liệu miễn phí tham khảo hướng dẫn giải chi tiết!

—————————————–

Tài liệu liên quan:

Đề thi học kì 1 Toán 9 năm học 2021 – 2022 Đề 1
Đề thi học kì 1 Toán 9 năm học 2021 – 2022 Đề 2
Đề thi học kì 1 Toán 9 năm học 2021 – 2022 Đề 3
Đề thi học kì 1 Toán 9 năm học 2021 – 2022 Đề 5

Trên đây giaitoan.com giới thiệu tới quý thầy cô và bạn đọc Đề thi học kì 1 môn Toán 9 năm học 2021 – 2022 Đề 4. Ngoài ra giaitoan.com mời độc giả tham khảo thêm tài liệu ôn tập một số môn học: Toán lớp 9, Tiếng anh lớp 9, Vật lí lớp 9, Ngữ văn lớp 9,…

Xem thêm nhiều bài hơn tại : Đề Thi