1.19 trang 39 Toán 11 Tập 1 sách Kết nối tri thức

By Chán Vkl On Jun 11, 2023

Bài 1.19 trang 39 Toán 11 Tập 1 KNTT

Bài 1.19 trang 39 Toán 11 Tập 1 KNTT là lời giải chi tiết trong bài Bài 4: Phương trình lượng giác cơ bản SGK Toán 11 Kết nối tri thức tạo giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 11. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Giải Bài 1.19 trang 39 Toán 11 Tập 1

Bài 1.19 (sgk trang 39): Giải các phương trình sau:

a) $sinx=frac{sqrt{3}}{2}$	b) $2cosx=-sqrt{2}$
c) $sqrt{3}tan(frac{x}{2}+15^{circ})=1$	d) $cot(2x-1)=cotfrac{pi }{5}$

Lời giải chi tiết:

a) $sin x=frac{sqrt{3}}{2}Leftrightarrow sin x=sinfrac{pi }{3}$

$Leftrightarrow left[ begin{array}{l}x = frac{pi }{3} + k2pi \x = pi - frac{pi }{3} + k2pi end{array} right.,k in mathbb{Z}$

$Leftrightarrow left[ begin{array}{l}x = frac{pi }{3} + k2pi \x =frac{2pi }{3} + k2pi end{array} right.,k in mathbb{Z}$

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là $x=frac{pi }{3}+k2pi (kin Z)$ và $x=frac{2pi }{3}+k2pi (kin Z)$

b) $2cos x=-sqrt{2}Leftrightarrow cos x=-frac{sqrt{2}}{2}Leftrightarrow cos x=cosfrac{3pi }{4}$

$Leftrightarrow left[ begin{array}{l}x = frac{3pi }{4} + k2pi \x =-frac{3pi }{4} + k2pi end{array} right.,k in mathbb{Z}$

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là $x=frac{3pi }{4}+k2pi (kin Z)$ và $x=-frac{3pi }{4}+k2pi (kin Z)$

c) $sqrt{3}tan(frac{x}{2}+15^{circ})=1$

$Leftrightarrow tan(frac{x}{2}+15^{circ})=frac{1}{sqrt{3}}Leftrightarrow tan(frac{x}{2}+15^{circ})=tan30^{circ}$

$Leftrightarrow frac{x}{2}+15^{circ}=30^{circ}+k180^{circ},kin Z$

$Leftrightarrow x=30^{circ}+k360^{circ},kin Z$

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là $x=30^{circ}+k360^{circ},kin Z$

d) $cot(2x-1)=cotfrac{pi }{5}$

$Leftrightarrow 2x-1=frac{pi }{5}+kpi ,kin Z$

$Leftrightarrow x=frac{pi }{10}+frac{1}{2}+kfrac{pi }{2},kin Z$

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là $x=frac{pi }{10}+frac{1}{2}+kfrac{pi }{2},kin Z$

—> Câu hỏi cùng bài:

Bài 1.20 (sgk trang 39): Giải các phương trình sau: a) sin 2x + cos 4x = 0;
Bài 1.21 (sgk trang 39): Một quả đạn pháo được bắn ra khỏi nòng pháo với vận tốc ban đầu
Bài 1.22 (sgk trang 39): Giả sử một vật dao động điều hòa xung quanh vị trí cân bằng
Luyện tập 6 (sgk trang 38): Sử dụng máy tính cầm tay, tìm số đo độ và radian của góc α,

—> Bài tiếp theo: Toán 11 Kết nối tri thức Bài: Bài tập cuối chương 1

—————————————-

Trên đây là lời giải chi tiết Bài 1.19 Trang 39 Toán 11 Tập 1 KNTT nằm trong bài Toán 11 Kết nối tri thức Bài 4: Phương trình lượng giác cơ bản cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng bài tập của Chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác. Qua đó giúp các em học sinh ôn tập chuẩn bị cho các bài thi giữa và cuối học kì lớp 11. Ngoài ra Giaitoan mời thầy cô và học sinh tham khảo thêm một số tài liệu: Toán 11 Chân trời sáng tạo, Toán 11 Cánh diều,…. Chúc các em học tốt.

Xem thêm nhiều bài hơn tại : Đề Thi